本文介绍了如何使用Java实现自顶向下的动态规划算法，以斐波那契数列为例，展示了如何通过递归和记忆化技术解决子问题，避免重复计算，提高算法效率。动态规划可用于解决最优化、计数和组合问题，适用于背包问题、最长公共子序列等问题。
Java实现自顶向下的动态规划算法
动态规划（Dynamic Programming）是一种常见且重要的算法思想，用于解决各种问题，包括最优化问题、计数问题、组合问题等。在动态规划中，常常需要使用递归的方式来解决子问题，并将子问题的结果保存起来以提高效率。本文将介绍如何使用Java实现自顶向下的动态规划算法。
动态规划的核心思想是将原问题拆解成若干个子问题，通过求解子问题的最优解来推导出原问题的最优解。自顶向下的动态规划算法使用递归的方式来解决子问题，同时利用记忆化技术来保存已经计算过的子问题的结果，避免重复计算。
下面我们以一个经典的例子——斐波那契数列为例，来演示如何使用自顶向下的动态规划算法解决问题。
import java.util.HashMap;
import java
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