“由各种字母组成的字符串S，另外一个字母数相对少一些的字符串T，设法最快的查出是否T中的字母均在S中？”

问题：“由各种字母组成的字符串S，另外一个字母数相对少一些的字符串T，设法最快的查出是否T中的字母均在S中？”

思路：

判断集合A是否包含集合B，即判断其差（A-B）是否为空集。（A-B）不好算，可换为求（A -（A交B））。

考虑集合的表示方面，没要求顺序，即无序集。

仅考虑26个小写字母的情况，自然地想用位向量。用32位整数表示集合，第0位为1表示含'a'，第1位为1表示含'b'，……

#include <cassert>
#include <iostream>
using namespace std;

/*
  这个示意性的程序仅考虑了26个小写字母。
  若字符集更大可换用数组作为字符串的“签名”，对UNICODE，0x10FFFF个字符用int[]不过4M内存，也可继续按位存储省点内存。
*/
int str_sig(char const *ps)
{
  assert(ps);
  assert(isalpha(*ps));

  int sig = 0;
  while(*ps){
    sig |= (1 << (*ps - 'a'));
    ++ps;
  }

  return sig;
}

bool contains_charset(char const *psa, char const *psb)
{
  int sig_a = str_sig(psa);
  int sig_b = str_sig(psb);
  return ((sig_a & sig_b) ^ sig_b) == 0;
}

void test(char const *psa, char const *psb)
{
  cout << "\"" << psa << "\" " << (contains_charset(psa, psb) ? "" : "not ") << " contains \"" << psb << "\"\n";
}

int main()
{
  assert(str_sig("") == 0);
  assert(str_sig("a") == (1 <<  0));
  assert(str_sig("z") == (1 << 25));
  assert(str_sig("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz") == ((1 << 26) - 1));
  test("", "");
  test("a", "a");
  test("a", "b");
  test("ab", "b");
  test("bc", "b");
  test("abc", "b");
  test("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz", "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz");
  return 0;
}