209、长度最小的子数组（数组）

 题目：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

方法一：暴力解法

public int minSubArrayLen(int s,int[] nums){
    int n = nums.length;
    //子序列之和
    int sum =0;
    //子序列长度
    int subLength =0;
    int res = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
            //设置子序列起点
            sum=0;
            for (int j = i; j <n ; j++) {
                //设置子序列终点
                sum+=nums[j];
                if(sum >=s){
                    //更新子序列长度
                    subLength = j-i+1;
                    res = Math.min(res, subLength);
                    break;//如果找到了最小子数组，跳出设置子序列终点的第二层循环，增加子序列起点继续遍历
                }
            }
        }
        //如果res没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return res == Integer.MAX_VALUE ? 0:res;
    }

时间复杂度：O（n^2）

空间复杂度：O（1）

方法二：滑动窗口（双指针）

思路：使用左右指针动态地维护和大于s的最小的子数组

//方法二：滑动窗口（双指针）
    public int minSubArrayLen(int s,int[] nums){
        //数组长度
        int n = nums.length;
        //子序列之和
        int sum = 0;
        //子序列长度
        int subLength = 0;
        //子序列结果
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        //滑动窗口起始位置
        int left =0;
        for (int right=0;right<n;right++) {
            sum+= nums[right];
            while (sum>=s){
                subLength = right-left+1;
                result = Math.min(result, subLength);
                sum-=nums[left++];
            }
        }
        return result==Integer.MAX_VALUE? 0: result;
    }

时间复杂度：O（n）

空间复杂度：O（1）

为什么for循环里面嵌套while循环时间复杂度是O（n）？

因为时间复杂度考查的是每一个元素重复出现的次数，在滑动窗口中，元素在进入窗口时出现一次，离开窗口时出现一次。因此每一个元素被操作两次，时间复杂度应该是O（2n），也就是O（n）了。