Educational Codeforces Round 70 B. You Are Given a Decimal String..._1202e

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这是一个关于Codeforces Round 70 B题目的解析，涉及数字序列通过加上[0,9]的整数对进行变换的最短步骤。题目要求找出将序列从S0变换到Sn的最少操作次数，并处理所有可能的整数对。解决方案采用爆搜策略，详细代码给出了解决问题的方法。" 104282693,8198076,Linux文件操作：系统调用与库函数解析,"['Linux', '内核']

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题目链接：http://codeforces.com/contest/1202/problem/B

题意：有一个由[0,9]的整数组成的序列，然后你有两种[0,9]的整数，对于序列S，要求你通过加上给定的两种整数中的一种并对10取余使得S0到S1，最后到Sn，求出这个步骤最少多少次。这只是题目的一个子问题，题目是给你一个序列，对于每一对 $\left ( i,j \right )$ （其中i,j都属于上文给定的范围），输出对应的次数，如果无法到达，则输出-1，按矩阵的形式输出答案，详情见代码。

思路：由于数字的范围很小，考虑爆搜得到答案，详情见代码。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
struct node
{
	int x, step;
	node(int _x,int _step) : x(_x), step(_step){}
};
 
string s;
int Time[10][10][10][10], vis[10]; //Time[x][y][i][j]表示用x，y两个数字使得i变为j的最小次数
 
void bfs(int x,int y,int s)
{
	for(int i = 0; i < 10; ++i) vis[i] = 0;
	queue <node> q;
	node now(s,0);
	q.push(now);
	while(!q.empty()){
		node t = q.front(); q.pop();
		if(!vis[(t.x+x)%10]){
			vis[(t.x+x)%10] = 1;
			Time[x][y][s][(t.x+x)%10] = t.step+1;
			q.push(node{(t.x+x)%10,t.step+1});
		}
		if(!vis[(t.x+y)%10]){
			vis[(t.x+y)%10] = 1;
			Time[x][y][s][(t.x+y)%10] = t.step+1;
			q.push(node{(t.x+y)%10,t.step+1});
		}
	}
}
 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	memset(Time,-1,sizeof Time);
	for(int i = 0; i < 10; ++i)
		for(int j = 0; j < 10; ++j) //存在对称性，可以节省时间，这里可以不弄
			for(int k = 0; k < 10; ++k)
				bfs(i,j,k);
	cin>>s;
	int len = s.length();
	for(int i = 0; i < 10; ++i){
		for(int j = 0; j < 10; ++j){
			int ans = 0;
			for(int k = 1; k < len; ++k){
				if(Time[i][j][s[k-1]-'0'][s[k]-'0'] == -1){
					ans = -1; break;
				}
				ans += Time[i][j][s[k-1]-'0'][s[k]-'0'];
			}
			if(ans == -1)
				cout<<ans<<(j==9?'\n':' ');
			else
				cout<<ans-len+1<<(j==9?'\n':' ');//实际为插入的数字，但我们求的是变化的次数，因此减一
		}
	}
	return 0;
}