hdu - 1225 扫描线

最新推荐文章于 2020-01-27 17:58:57 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-27 17:58:57 发布 · 161 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#线段树 #扫描线

线段树专栏收录该内容

13 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了如何解决一个计算机图形学中的问题，即计算被多个矩形覆盖至少两次的区域面积。作者提到这是一个典型的扫描线算法应用，并且在最初的实现中使用了线段树和懒惰 Propagation 技术。后来发现可以通过在 query 函数中增加参数来简化处理，避免了额外的数组使用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：给你若干个矩形，求被矩形覆盖过至少两次的区域的面积；

思路：典型的扫描线的题目，唯一需要处理的问题是如何判断覆盖次数，我第一次做的时候是用了一个lazy数组来表示当前区间被覆盖的此数，由此而配套了一个pushDown函数，用于处理lazy[]和cnt[]间的传递，今天重做的时候发现cnt[]与lazy[]基本相同，由此想到之前的lazy[]类似于一个状态值，但我们并不需要用一个数组来储存它，在query()中加入一个参数即可

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int cnt[40000];
double Hash[40000], sum[40000];

struct line
{
	double x, y1, y2;
	int type;
	bool operator < (line A){ return x < A.x;}
}Line[40000];

void pushUp(int rt,int l,int r)
{
	if(cnt[rt]) sum[rt] = Hash[r+1] - Hash[l];
	else if(l == r) sum[rt] = 0;
	else sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void update(int L,int R,int C,int l,int r,int rt)
{
	if(L <= l && r <= R){
		cnt[rt] += C;
		pushUp(rt,l,r);
		return ;
	}
	int m = (l+r)>>1;
	if(L <= m) update(L,R,C,l,m,rt<<1);
	if(m <  R) update(L,R,C,m+1,r,rt<<1|1);
	pushUp(rt,l,r);
}

double query(int l,int r,int rt,int t) //t>=2即表示覆盖超过两次
{
	if(t + cnt[rt] >= 2)
		return sum[rt];
	if(l == r) return 0;
	int m = (l+r)>>1;
	double ans = 0;
	ans += query(l,m,rt<<1,t+cnt[rt]);
	ans += query(m+1,r,rt<<1|1,t+cnt[rt]);
	return ans;
}

int main()
{
	int T, n, pos;
	double x1, y1, x2, y2, ans;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		scanf("%d", &n);
		ans = pos = 0;
		memset(sum,0, sizeof sum);
		memset(cnt,0,sizeof cnt);
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
			Line[i<<1] = {x1,y1,y2,1};
			Line[i<<1|1] = {x2,y1,y2,-1};
			Hash[pos++] = y1; Hash[pos++] = y2;
		}
		sort(Line,Line+(n<<1));
		sort(Hash,Hash+pos);
		pos = unique(Hash,Hash+pos) - Hash - 1;
		for(int i = 0; i < (n<<1) - 1; ++i){
			int L = lower_bound(Hash,Hash+pos+1,Line[i].y1) - Hash;
			int R = lower_bound(Hash,Hash+pos+1,Line[i].y2) - Hash;
			update(L,R-1,Line[i].type,0,pos,1);
			double t = query(0,pos,1,0);
			ans += t * (Line[i+1].x - Line[i].x) + 1e-8;
		}
		printf("%.2f\n", ans);
	}
	return 0;
}