Multiplication Puzzle POJ - 1651 区间dp

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题意：给定一个长度区间为的数组，你可以对除数组首元素以及尾元素以外的元素进行下述操作：选定一个元素ai,然后删除ai，得到的值为ai-1*ai*ai+1，重复进行该操作，直到数组中只剩下两个元素。问得到值的总和最小是多少。

思路：区间dp模板题，用MIN[L][R]代表区间[L,R]只剩两个数时得到的最小值，枚举断点求最小值即可，最后输出MIN[0][n-1]。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1e2+10;

int a[N], MIN[N][N];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	memset(MIN, 0x3f, sizeof MIN);
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i = 3; i <= n; ++i){
		for(int j = 0; j < n-i+1; ++j){
			int l = j, r = j+i-1;
			for(int k = l+1; k < r; ++k){
				if(k-l+1 <= 2) MIN[l][k] = 0;
				if(r-k+1 <= 2) MIN[k][r] = 0;
				MIN[l][r] = min(MIN[l][r], MIN[l][k]+MIN[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]);
			} 
		}
	}
	cout<<MIN[0][n-1]<<'\n';
	return 0;
}