力扣（LeetCode） 70.爬楼梯（java）

最新推荐文章于 2025-10-12 21:50:58 发布

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该文章介绍了一个编程问题，即如何计算达到n阶楼梯的不同爬法。通过动态规划的方法，代码实现了一个Java函数，它以n为输入，返回爬n阶楼梯的所有可能组合数。对于n=3的情况，答案是3，包括1阶+1阶+1阶，1阶+2阶，以及2阶+1阶这三种方式。

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

方法一：动态规划

public class ClimbStairs {

    public int climbStairs(int n) {

        //动态规划，大问题分成多个子问题处理，子问题的最优解即大问题的最优解
        //每次你可以爬1或2个台阶，故最后一步有两种情况，1、从n-1阶直接迈到n阶。2、从n-2阶直接迈到n阶。
        //同理可推断出：F(n) = F(n-1) + F(n-2)

        //特殊情况 F(1) = 1，F(2) = 2 可推断出 F(3) = F(1) + F(2) = 3

        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }

        int pre = 2;
        int prePre = 1;
        int num = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            num = pre + prePre;
            prePre = pre;
            pre = num;
        }

        return num;
    }

    public static void main(String[] args) {
        ClimbStairs climbStairs = new ClimbStairs();
        System.out.println(climbStairs.climbStairs(2));

    }

}