Matplotlib

11.1 plotting a function

要绘制这样的函数图像，选择给定区间比较密集的点，x在该区域等距选取，y用函数给出，使用plot绘制

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plot

import math

x = np.arange(0,5,0.01);

y = ((np.sin(x-2))**2)*np.power(math.e, -x*x)

plot.plot(x, y)

plot.title('f(x) = sin^2(x-2)*e^(-x^2)')

plot.ylabel('y')

plot.xlabel('x')

plot.show()

11.2 ploting a function

按照题目要求实现各个变量之后使用plot绘制x-b和 x-b^，

这里b^可以使用最小二乘法求出，而最小二乘法也不需要手动去实现，numpy很方便地提供了一个函数去实现这个功能，这个函数为

numpy.linalg.lstsq(a, b, rcond=-1) 

它返回一个线性方程的最小二乘解

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plot

import math

X = np.random.random_sample((20, 10)) * 10

b = np.random.random(10)*3-1.5

z = np.random.normal(0,1,size=20)

y = np.dot(X,b) + z

x = np.arange(0, 10)

B = np.array(np.linalg.lstsq(X, y, rcond = -1)[0])

plot.xlim(0, 9)

plot.ylim(-2.0, 2.0)

plot.xlabel("index")

plot.ylabel("value")

plot.scatter(x, b, c = 'r', marker = 'x', label='True coefficients')

plot.scatter(x, B, c = 'b', marker = 'o', label='Estimated coefficients')

plot.hlines(0, 0, 9, colors='k', linestyle="-")

plot.tight_layout()

plot.show()

11.3 Histogram and density estimation

可以调用hist生成直方图

其中的核可以使用 gaussian_kde()函数直接求得

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plot

import math

from scipy import stats, linalg

z = np.random.normal(100, 50, 10000)

kernel = stats.gaussian_kde(z)

x = np.linspace(-100,300,1000)

plot.hist(z, 25,rwidth=0.5,color = 'red',density=True)

plot.plot(x, kernel.evaluate(x), c = 'r')

plot.show()