剑指 Offer 07. 重建二叉树

使用前序和中序遍历重建二叉树的算法解析

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布 · 127 阅读

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#二叉树 #算法

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这篇博客介绍了如何通过给定的二叉树前序和中序遍历结果来重建原始二叉树的算法。首先，通过前序遍历找到根节点，然后在中序遍历中定位根节点，以此划分左右子树。接着，递归地对左右子树进行相同的操作，最终构建完整的二叉树。代码实现中，利用了数组的切片功能来构建子问题并递归解决。

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

思路

对于任意一颗树而言，前序遍历的形式总是

[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ]

即根节点总是前序遍历中的第一个节点。而中序遍历的形式总是

[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]

只要我们在中序遍历中定位到根节点，那么我们就可以分别知道左子树和右子树中的节点数目。由于同一颗子树的前序遍历和中序遍历的长度显然是相同的，因此我们就可以对应到前序遍历的结果中，对上述形式中的所有左右括号进行定位。

根据前序遍历确定根节点
根据根节点确定左右子节点
递归遍历

代码

class Solution {
  public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    int n = preorder.length;
    if (n == 0)
      return null;
    int rootVal = preorder[0], rootIndex = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      if (inorder[i] == rootVal) {
        rootIndex = i;
        break;
      }
    }
    TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
    root.left = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder, 1, 1 + rootIndex), Arrays.copyOfRange(inorder, 0, rootIndex));
    root.right = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder, 1 + rootIndex, n), Arrays.copyOfRange(inorder, rootIndex + 1, n));
    return root;
  }
}