【算法修炼道路】并查集（1）- 省份数量

最新推荐文章于 2024-07-15 18:06:38 发布

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本文深入探讨并查集数据结构，并通过一个具体的例子——计算矩阵中省份的数量——来阐述其应用。示例展示了如何通过并查集解决城市间连接的问题，其中矩阵中的1表示城市直接相连，0表示不相连。题目要求返回省份的总数，即连通分量的个数。解题提示表明输入矩阵大小范围为1到200，且遵循特定的对称性规则。

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中省份的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示：

1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces
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class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        int size = isConnected.size();
        int parent[size];
        for (int i=0; i<size; ++i) {
            parent[i] = i;
        }

        for (int i=0; i<size; ++i) {
            for (int j=0; j<size; ++j) {
                if (isConnected[i][j]) {
                    if (findParent(parent, i) != findParent(parent, j)) {
                        // union
                        unionCity(parent, i, j);
                    }
                }
            }
        }
        
        int section = 0;
        for (int i=0; i<size; ++i) {
            if (i == parent[i]) ++section;
        }

        return section;
    }

    void unionCity(int *parent, int city1, int city2) {
        int p = findParent(parent, city1);
        parent[findParent(parent, city2)] = p;
    }

    int findParent(int parent[], int city) {
        if (parent[city] != city) return findParent(parent, parent[city]);
        else return city;
    }
};