51nod 1158 全是1的最大子矩阵_51nod 1336-优快云博客

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本文介绍了一种利用单调栈解决寻找最大全1子矩阵面积问题的方法。通过将每行视为底边，计算各列的高度前缀和，再利用单调栈求得每个位置可能构成的最大矩形宽度，从而得出最大子矩阵的面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出1个M*N的矩阵M1，里面的元素只有0或1，找出M1的一个子矩阵M2，M2中的元素只有1，并且M2的面积是最大的。输出M2的面积。

思路：单调栈最基础的应用是给你一排高度计算最大矩形面积，现在这题只要枚举每一行作为底，每一列为前（上）缀和，每次求下能形成的最大面积即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
int a[maxn][maxn], sum[maxn][maxn], m, n;
int minl[maxn], minr[maxn];

int main(void)
{
    while(cin >> m >> n)
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
                if(a[i][j]) sum[i][j] = sum[i-1][j]+1;
                else sum[i][j] = 0;
            }
        int ans = 0;
        for(int row = 1; row <= m; row++)
        {
            stack<int> s;
            while(!s.empty()) s.pop();
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                while(s.size() && sum[row][s.top()] >= sum[row][i]) s.pop();
                minl[i] = s.size()==0 ? 1 : (s.top()+1);
                s.push(i);
            }
            while(!s.empty()) s.pop();
            for(int i = n; i >= 1; i--)
            {
                while(s.size() && sum[row][s.top()] > sum[row][i]) s.pop();
                minr[i] = s.size()==0 ? n : (s.top()-1);
                s.push(i);
            }
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                ans = max(ans, sum[row][i]*(minr[i]-minl[i]+1));
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}