HDU 5860 Death Sequence （DP 递推）

cillyb

于 2017-09-15 14:02:49 发布

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分类专栏： DP 文章标签： HDU 多校 dp

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本文介绍了一种解决约瑟夫环问题的有效方法，通过将人员编号转化为0~n-1，利用结构体记录每轮报数过程中人员的状态变化，最终实现快速查询特定顺序被移除人员的原始位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个人排成一行，从第一个人开始，每隔k个人报数(1, k+1, 2*k+1...)，报到数的人被杀死，剩下的人重新排成

一行重复上述操作。q次询问，每次询问第qi个死的人编号。

思路：将编号变为0~n-1，若某轮中某人的编号为i，如果i被k整除则被杀，否则在下轮中编号为i-i/k-1，这是一个子问题。定义一个结构体记录递推一遍就可以得到每个人是第几回合第几个被杀的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e6+5;
struct node
{
    int x, y, pos;
    bool operator <(const node &a) const
    {
        if(x == a.x) return y < a.y;
        else return x <a.x;
    }
}a[maxn];
int ans[maxn];

int main(void)
{
    int n, k, q, _;
    cin >> _;
    while(_--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &k, &q);
        int p = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(i%k == 0)
            {
                a[i].x = 1;
                a[i].y = p++;
                a[i].pos = i;
            }
            else
            {
                a[i].x = a[i-(i/k+1)].x+1;
                a[i].y = a[i-(i/k+1)].y;
                a[i].pos = i;
            }
        }
        sort(a, a+n);
        while(q--)
        {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            printf("%d\n", a[x-1].pos+1);
        }
    }
    return 0;
}