Codeforces 688E The Values You Can Make(DP)_codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CillyB/article/details/76652627

本文介绍了一种使用动态规划解决特定子集求和问题的方法。该问题要求从给定的整数数组中找到所有可能的子集，这些子集的元素之和等于指定的目标值。进一步地，算法还需找出从符合条件的子集中再次选取元素所能构成的所有可能的新子集和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个数和一个k，让你在n个数字里面选取组合s1,这个组合s1里面的所有元素的和为k，然后让你在这

个和为k的组合s1里面再选若干个数字，再组成一个组合s2,问s2的所有元素的和的可能值;要找出所有的s1然后对所

有的s2找出所有的可能值。

思路：dp[i][j]表示和为i的那些数是否能组成j，枚举c[x],当把c[x]加到已有的集合中当dp[i-c[x]][j]==1时

dp[i][j]=dp[i[j+c[x]]=1;注意转移的时候枚举i要从大到小枚举,否则当前转移的c[x]较小的和会对比当前c[x]大的和产生影

响

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e2+5;
int dp[maxn][maxn], c[maxn];
int ans[maxn];
int n, m;

int main(void)
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &c[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = m; j >= c[i]; j--)
                for(int k = 0; k <= j; k++)
                    if(dp[j-c[i]][k])
                        dp[j][k] = dp[j][k+c[i]] = 1;
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
            if(dp[m][i])
                ans[cnt++] = i;
        printf("%d\n", cnt);
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
            printf("%d%c", ans[i], i==cnt-1 ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}