qduoj 102 一道非常简单的数学题（构造）

cillyb

于 2017-05-15 19:45:58 发布

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分类专栏：数学

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本文介绍了一种通过调整三角形边长来最大化其面积的算法。利用海伦公式原理，通过对三角形三边进行微调使得它们尽可能相等，从而实现面积最大化。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你三角形的边长a, b, c和一个L， L可以用来加长边，问加L后能形成的最大面积为多少。

思路： u=3652749987,823871558&fm=58.jpg 根据海伦公式，可以看出，要使面积最大，就要让三条边竟可能相等，所以构造让他们差值最小即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
double d[5];

double cal(double a, double b, double c)
{
    double p = (a+b+c)/2;
    return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}

int main(void)
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        double l;
        cin >> d[0] >> d[1] >> d[2] >> l;
        sort(d, d+3);
        double dif = d[1]-d[0];
        if(dif < l)
        {
            l -= dif;
            d[0] = d[1];
            dif = (d[2]-d[1])*2;
            if(dif > l)
                d[0] = d[1] = d[1]+l/2.0;
            else
            {
                d[0] = d[1] = d[2];
                l -= dif;
                d[0] = d[1] = d[2] = d[0]+l/3.0;
            }
        }
        else d[0] += l;
        printf("%.6f\n", cal(d[0], d[1], d[2]));
    }
    return 0;
}