hdoj 1045 Fire Net (dfs or 匈牙利)

题意：

给出一个图，其中有 . 和 X 两种，. 为通路，X表示墙，在.中放炸弹，然后炸弹不能穿过墙且不能互相炸到，问你最多在图中可以放多少个炸弹？

思路：

因为数据很弱，所以搜索也可以过。还有个更好的方法，二分图最大匹配。

难在建图，把每一行中的可以放一个炸弹的一块区域标记为同一个数字，列也一样。

这样每个点就有一个行标记值和列标记值，然后按照这两个数字进行二分匹配。最大匹配即为最多能放的炸弹数目。

最大匹配代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 55;
vector<int> e[maxn];
int n, rowNum, colNum, row[maxn][maxn], col[maxn][maxn], match[maxn], vis[maxn];
char pic[maxn][maxn];

bool Hungary(int x)
{
    for(int i = 0; i < e[x].size(); i++)
    {
        int to = e[x][i];
        if(!vis[to])
        {
            vis[to] = 1;
            if(!match[to] || Hungary(match[to]))
            {
                match[to] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(void)
{
    while(cin >> n, n)
    {
        memset(row, 0, sizeof(row));
        memset(col, 0, sizeof(col));
        memset(match, 0, sizeof(match));
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
            e[i].clear();

        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                scanf(" %c", &pic[i][j]);
        //
        rowNum = 1, colNum = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(pic[i][j] == '.' && !row[i][j])
                {
                    for(int k = j; k < n && pic[i][k] == '.'; k++)
                        row[i][k] = rowNum;
                    rowNum++;
                }
                if(pic[i][j] == '.' && !col[i][j])
                {
                    for(int k = i; k < n && pic[k][j] == '.'; k++)
                        col[k][j] = colNum;
                    colNum++;
                }
            }
        //每个点的行标记值和列标记值构成关系
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(pic[i][j] == '.')
                    e[row[i][j]].push_back(col[i][j]);

        int ans = 0;
        for(int i = 1; i < rowNum; i++)
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if(Hungary(i)) ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

搜索代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 10;
char pic[maxn][maxn];
int n, ans;
bool judge(int x, int y)
{
    if(pic[x][y] != '.') return false;
    for(int i = y-1; i >= 0; i--)
    {
        if(pic[x][i] == 'X') break;
        if(pic[x][i] == 0) return false;
    }
    for(int i = x-1; i >= 0; i--)
    {
        if(pic[i][y] == 'X') break;
        if(pic[i][y] == 0) return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int x, int y, int num)
{
    if(x == n) { ans = max(ans, num); return ;}
    if(y == n) { dfs(x+1, 0, num); return ;}
    for(int i = y; i < n; i++)
        if(judge(x, i))
        {
            pic[x][i] = 0;
            dfs(x, i+1, num+1);
            pic[x][i] = '.';
        }
    dfs(x+1, 0, num);
}
int main(void)
{
    while(cin >> n, n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf(" %s", pic[i]);
        ans = 0;
        dfs(0, 0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}