51nod - 1284 2 3 5 7的倍数(容斥)

cillyb

于 2017-02-06 13:16:29 发布

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分类专栏： 51nod 组合数学文章标签： 51nod 容斥

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本文提供了一种算法解决方案，用于计算在1到N范围内不是2、3、5、7倍数的整数数量。通过递归深度优先搜索的方法结合数学运算，有效地实现了目标计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

同hdoj 1796 点击打开链接

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[4] = {2, 3, 5, 7};
ll n, ans;

void dfs(ll cur, ll lcm, ll id)
{
    lcm = a[cur]/__gcd(a[cur], lcm)*lcm;
    if(id%2) ans -= n/lcm;
    else ans += n/lcm;
    for(int i = cur+1; i < 4; i++)
        dfs(i, lcm, id+1);
}

int main(void)
{
    while(cin >> n)
    {
        ans = n;
        for(int i = 0; i < 4; i++)
            dfs(i, a[i], 1);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

1284 2 3 5 7的倍数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

关注

给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

Output示例