Binary Tree Level Order Traversal II

本文介绍了一种从叶节点到根节点的层次遍历二叉树的方法,并提供了详细的算法实现过程。

Given a binary tree, return the bottom-up level order traversal of its nodes' values.

 (ie, from left to right, level by level from leaf to root).

For example:
Given binary tree {3,9,20,#,#,15,7},

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

return its bottom-up level order traversal as:

[
  [15,7],
  [9,20],
  [3]
]

confused what "{1,#,2,3}" means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (root == null) {
            return res;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        Stack<ArrayList<Integer>> st = new Stack<ArrayList<Integer>>();
        queue.offer(root);
        int levelSize;
        while (!queue.isEmpty()) {
            levelSize = queue.size();
            ArrayList<Integer> levelres = new ArrayList<Integer>();
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode cur  = queue.poll();
                if (cur.left != null) {
                    queue.offer(cur.left);
                }
                if (cur.right != null) {
                    queue.offer(cur.right);
                }
                levelres.add(cur.val);
            }
            st.push(new ArrayList<Integer>(levelres));
        }
        while (!st.empty()) {
            res.add(st.pop());
        }
        return res;
    }
}

同 level order traversal 一用了相同的方法,只是加了一个stack,也可以直接用 arraylist.(index, value) 方法得出结果,但是我觉得这里应该考察的是数据结构,用stack 做要好一些。
这道题目用了queue 和 stack ,注意他们增删查empty 的方法名字不一样,不要混了。
内容概要:本文系统阐述了Java Persistence API(JPA)的核心概念、技术架构、核心组件及实践应用,重点介绍了JPA作为Java官方定义的对象关系映射(ORM)规范,如何通过实体类、EntityManager、JPQL和persistence.xml配置文件实现Java对象与数据库表之间的映射与操作。文章详细说明了JPA解决的传统JDBC开发痛点,如代码冗余、对象映射繁琐、跨数据库兼容性差等问题,并解析了JPA与Hibernate、EclipseLink等实现框架的关系。同时提供了基于Hibernate和MySQL的完整实践案例,涵盖Maven依赖配置、实体类定义、CRUD操作实现等关键步骤,并列举了常用JPA注解及其用途。最后总结了JPA的标准化优势、开发效率提升能力及在Spring生态中的延伸应用。 适合人群:具备一定Java基础,熟悉基本数据库操作,工作1-3年的后端开发人员或正在学习ORM技术的中级开发者。 使用场景及目标:①理解JPA作为ORM规范的核心原理与组件协作机制;②掌握基于JPA+Hibernate进行数据库操作的开发流程;③为技术选型、团队培训或向Spring Data JPA过渡提供理论与实践基础。 阅读建议:此资源以理论结合实践的方式讲解JPA,建议读者在学习过程中同步搭建环境,动手实现文中示例代码,重点关注EntityManager的使用、JPQL语法特点以及注解配置规则,从而深入理解JPA的设计思想与工程价值。
<think>好的,我需要帮助用户找到关于使用C++实现逐层遍历二叉树的算法。首先,我得回忆一下二叉树遍历的基本知识。层序遍历,也就是广度优先搜索(BFS),通常使用队列来实现。用户可能希望得到一个具体的代码示例,以及相关的解释。 接下来,我应该参考用户提供的引用内容,看看是否有相关信息。引用[5]提到了层序遍历的算法,使用逐层打印的方法,但那是C语言的伪代码。用户需要的是C++实现,所以可能需要调整数据结构,比如使用队列来存储节点,而不是递归的方式。然后,我需要确保代码符合C++的语法规范。例如,使用std::queue来处理节点,以及正确的指针操作。同时,要构建一个二叉树结构,可能需要定义节点类,包含数据、左孩子和右孩子指针。 另外,用户可能希望了解算法的步骤和复杂度。层序遍历的时间复杂度是O(n),空间复杂度也是O(n),因为最坏情况下队列需要存储所有节点。这部分需要解释清楚,以帮助用户理解性能。 可能还需要注意边界条件,比如空树的处理。在代码示例中,如果根节点为空,直接返回,避免运行时错误。最后,根据用户的要求,生成相关问题。相关问题应该围绕层序遍历的应用、优化方法、其他遍历方式比较,以及更复杂的变体如锯齿形遍历。这些问题可以帮助用户进一步学习和应用相关知识。 总结步骤:1.解释层序遍历的概念;2.提供C++代码示例,包括二叉树节点定义和遍历函数;3.分析时间和空间复杂度;4.给出相关应用场景;5.生成相关问题。</think>### C++实现二叉树的层序遍历算法 层序遍历(Level-order traversal)是一种广度优先搜索(BFS)算法,其核心思想是逐层访问二叉树的节点。以下是具体实现步骤及代码示例: --- #### 1. **二叉树节点定义** 首先需定义二叉树的节点结构: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; ``` --- #### 2. **层序遍历算法实现** 使用队列辅助逐层访问节点: ```cpp #include <queue> #include <vector> std::vector<std::vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) { std::vector<std::vector<int>> result; if (!root) return result; std::queue<TreeNode*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { int level_size = q.size(); std::vector<int> current_level; for (int i = 0; i < level_size; ++i) { TreeNode* node = q.front(); q.pop(); current_level.push_back(node->val); if (node->left) q.push(node->left); if (node->right) q.push(node->right); } result.push_back(current_level); } return result; } ``` --- #### 3. **算法解析** - **时间复杂度**:$O(n)$,每个节点被访问一次。 - **空间复杂度**:$O(n)$,队列在最坏情况下存储所有叶子节点(如满二叉树最后一层有$n/2$个节点)。 - **队列的作用**:按先进先出(FIFO)原则记录当前层的节点,并依次处理其子节点[^5]。 --- #### 4. **应用场景** - **二叉树的序列化与反序列化**:层序遍历可保留树的结构信息。 - **寻找二叉树的最大宽度**:通过记录每层节点数量实现。 - **判断完全二叉树**:若层序遍历中出现空节点后仍有非空节点,则不是完全二叉树。 ---
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