数据结构 | 力扣组合总和问题

最新推荐文章于 2025-01-12 20:30:15 发布

RachelllYe

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分类专栏： DataStructure 文章标签： c++ 数据结构 dfs

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本文档解析了四个关于数组中数字组合的问题，涉及无重复选取、单次使用和指定次数的组合查找。通过深度优先搜索和剪枝策略，提供了Solution类的实现，展示了如何在给定条件下找到所有符合条件的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题1：
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<int> tmp;
        dfs(candidates,target,0,tmp);
        return res;
    }

    void dfs(vector<int>& candidates,int target,int start,vector<int>& tmp){
        if(target<0) return;
        else if(target==0){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        else{
            for(int i=start;i<candidates.size();i++){
                tmp.push_back(candidates[i]);
                dfs(candidates,target-candidates[i],i,tmp);//start还是从i开始，因为可以重复选取
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};

问题2：
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：
所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
在这里插入图片描述

与第一题的区别：
所给的数组中元素可能有重复，因此要去重
剪枝方法：
首先将数组排序，若递归的元素与前一个元素相等则不递归

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        vector<int> tmp;
        dfs(candidates,target,0,tmp);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& candidates,int target,int start,vector<int>& tmp){
        if(target<0) return;
        else if(target==0){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        else{
            for(int i=start;i<candidates.size();i++){
                if(i>start&&candidates[i]==candidates[i-1]) continue;
                tmp.push_back(candidates[i]);
                dfs(candidates,target-candidates[i],i+1,tmp);
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};

问题3：
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

与问题1、2相似，增加一个变量Level来控制递归的层数

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<int>tmp;
        dfs(n,k,0,1,tmp);
        return res;
    }

    void dfs(int target,int level,int num,int start,vector<int>&tmp){
        if(target==0&&num==level){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        if(num<level&&target>0){
            for(int i=start;i<=9;i++){
                tmp.push_back(i);
                dfs(target-i,level,num+1,i+1,tmp);
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};

问题4：
给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。
在这里插入图片描述

增加一个变量Level来控制递归的层数

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<int> tmp;
        dfs(n,k,0,1,tmp);
        return res;
    }
    void dfs(int n,int k,int level,int start,vector<int>& tmp){
        if(level==k){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int i=start;i<=n;i++){
            tmp.push_back(i);
            dfs(n,k,level+1,i+1,tmp);
            tmp.pop_back();
        }
    }
};