1510. 楼梯 (https://www.acwing.com/problem/content/description/1512/)

1510. 楼梯
(https://www.acwing.com/problem/content/description/1512/)

题目

一个街道两侧有两栋楼，现在有如图所示两楼梯 x,y。

两个楼梯分别如图放置。

已知两个楼梯的长度和他们交点离地面的高度，求两栋楼之间的距离。

输入格式

一行三个实数，分别表示 x,y,c。

输出格式

输出共包含 1 行。

即所求的两栋楼之间的距离，保留三位小数。

数据说明

0<a,b,c<2500

保证数据合法。

输入样例：

30 40 10

输出样例：

26.033

---

这里运用了勾股定理（a²+b²=c²）和相似三角形的知识，对中小学的学生也许超纲^_^。
相似三角形的有关概念：
1、相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三角形；
2、相似比：相似三角形对应边的比。
相似三角形的性质：
1、相似三角形对应角相等，对应边成比例；
2、相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；
3、相似三角形周长的比等于相似比。

好了，废话不多说，看程序！

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>//用sqrt要加上cmath 
using namespace std;
double x,y,c;
double check(double s)//s指题中的问号 
{
	double a=sqrt(x*x-s*s);//运用了勾股定理 
	double b=sqrt(y*y-s*s);//运用了勾股定理 
	return a*b/(a+b);
}
int main()
{
	cin>>x>>y>>c;
	double l=0;
	double r=min(x,y);//取较小的一个 
	while(r-l>1e-5)
	{
		double mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)>c) 
		  l=mid;
		else
		  r=mid;
	}
	printf("%.3lf",r);//保留三位小数 
	return 0;
} 

sqrt:

   C语言中sqrt()意思是平方根函数，计算一个非负实数的平方根。
   在VC6.0中的math.h头文件的函数原型为double sqrt(double number)。