81 Search in Rotated Sorted Array II

题目链接：https://leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/

题目：

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Write a function to determine if a given target is in the array.

解题思路：
数组基本有序，需要查找数字，自然想到二分查找。但是，要把二分查找稍作修改。
这道题和 33 Search in Rotated Sorted Array 基本类似的思路。
主体思路是二分查找。
与普通二分查找不同之处在于，如果中间值不等于目标值之后，并不判断中间值是否大于或小于目标值。
而是，用中间值和下标最右值比大小。
（1） if(nums[mid] < nums[r])：中间值小于最右值，表示中间值和最右值之间是递增有序的，数组中最大值和最小值过渡的地方可能（之所以说可能，是因为，数组本身可能是完全有序的，即存在没有被旋转这种转态）会在中值左侧。此时，若目标值大于中间值，并且目标值小于等于最右值，那么目标值肯定在中值和最右值之间，否则，在中值左侧。
（2） if(nums[mid] > nums[r])：中间值大于最右值，表示中间值和最右值之间存在数组中最大值和最小值过渡。而中值左侧是递增有序的。此时，若目标值小于中间值，并且目标值大于等于最左值，那么目标值肯定在中值和最左值之间，否则，在中值右侧。
（3） if(nums[mid] == nums[r])：中间值等于最右值，说明两者之间都是重复的数，此时将最右值向左移动一位。
因为本题有重复元素的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就丢失了哪边有序的信息，因为哪边都有可能是有序的结果。
假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，如果我们要寻找1或者2，我们并不知道应该跳向哪一半。
解决的办法：只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况（比如全部都是一个元素，或者只有一个元素不同于其他元素，而他就在最后一个）就会出现每次移动一步，总共是n步，算法的时间复杂度变成O(n)。

代码实现：

public class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return false;
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        while(l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] == target)
                return true;
            if(nums[mid] < nums[r]) {
                if(nums[mid] < target && target <= nums[r])
                    l = mid + 1;
                else
                    r = mid - 1;
            } else if(nums[mid] > nums[r]) {
                if(nums[mid] > target && target >= nums[l])
                    r = mid - 1;
                else
                    l = mid + 1;
            } else
                r --;
        }
        return false;
    }
}

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