【R语言】读懂Pearson相关分析结果

最新推荐文章于 2025-02-09 23:59:50 发布

CheyenneLam

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分类专栏： R语言学习文章标签： r语言数据相关分析 Pearson

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CheyenneLam/article/details/62227477

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这篇博客通过R语言分析states.x77数据集中文盲率和预期寿命的Pearson相关性，解释了相关系数r及显著性水平α的计算过程，并展示了R语言的相关分析函数应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.数据说明

这里我对R语言的自带的数据包中states.x77（关于美国50个州的某些数据）第1至6列的50份数据从统计的角度以及R语言的角度进行分析，看看R语言是怎么做相关分析的，同时怎么看分析出的结果
首先我们观察一下states.x77中第1至6列的数据及其意义

列名	解释	单位
Population	人口	人
Income	人均收入	美元/人
Illiteracy	文盲率	%
Life Exp	预期寿命	年
Murder	谋杀率	%（每100，000人）
HS Grad	高中毕业率	%

2.统计学的计算过程

（1）我们拿出文盲率（设为x）和预期寿命（设为y）来从统计的角度计算相关系数r以及显著性水平α：

首先，我们假设文盲率和预期寿命符合计算Pearson相关系数的变量要求：
①两变量相互独立
②两变量为连续变量
③两变量的分布遵循正态分布
④两变量呈线性关系

换句话来说，当你选择的变量符合上要求的时候，可以选择使用Pearson相关系数来求两个变量间的相关关系

（2）按照上一篇文章对相关分析的解说，计算Pearson相关系数的时候，有两个步骤：

①计算相关系数r
②计算显著性水平α

因此这里作出简单的讲解：
①计算相关系数r
Pearson的相关系数r的公式为：
Pearson相关系数
那么把数据代入到公式中计算

#state.x77第3列为文盲率
x <- state.x77[,3]
#state.x77第4列为预期寿命
y <- state.x77[,4]
#样本总数为50
n <- nrow(state.x77)
#按照公式设置分子
Numerator <- (n*sum(x*y)-sum(x)*sum(y))
#按照公式设置分母
Denominator <- (sqrt(n*sum(x^2)-sum(x)^2)*sqrt