数据结构知识点5-元素扩展的线性表：矩阵和广义表

矩阵

矩阵的基本概念

1. 存取：给定一组下标，读出对应的数组元素；
2. 修改：给定一组下标，存储或修改与其相对应的数组元素。

存取和修改操作本质上只对应一种操作——寻址。

矩阵应该采用何种方式存储？
矩阵没有插入和删除操作，所以，不用预留空间，适合采用顺序存储。

矩阵的存储结构？
设一维数组的下标的范围为闭区间[l, h]，每个数组元素占用c个存储单元，则其任意元素ai的存储地址可由下式决定：
Loc(ai)＝Loc(al)＋(i－l)×c

常用的映射方法：

1. 按行优先：先行后列，先存储行号较小的元素，行号相同者先存储列号较小的元素。
2. 按列优先：先列后行，先存储列号较小的元素，列号相同者先存储行号较小的元素。
   

• 特殊矩阵：包括对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等。
• 稀疏矩阵：矩阵中有很多零元素。
• 压缩存储的基本思想：
  - 为多个值相同的元素只分配一个存储空间；
  - 对零元素不分配存储空间。

对称矩阵

特点：aij = aji
–>只存储下三角部分的元素。

下三角的元素，在数组中下标与i、j的关系：k = i * (i-1)/2 +j -1

十字链表

typedef int ElemType;
typedef struct Node
{
	ElemType data;
	int i, j;
	Node *down, *right;
}Node, *pNode;
typedef struct
{
	pNode *rowHead, *colHead;//行列头指针
	int mu, nu, tu;//行数 列数 非零元素个数
}CrossMatrix;