新手入门——递归实现指数型枚举结合位运算

最新推荐文章于 2025-07-03 02:11:18 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-03 02:11:18 发布 · 535 阅读

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本文介绍了一种使用递归结合位运算的方法，来枚举一个集合的所有子集。通过C++代码详细解析了如何利用二进制表示集合状态，以及如何通过或运算选择元素加入当前子集。此方法适用于需要遍历所有可能组合的场景。

题目是这样的，下面就是我的代码，部分关键地方有代码注释，此博客主要用于我后期的复习来用，所以我会努力让自己理解明白

#include<iostream>

using namespace std;
int n;

void dfs(int u,int state)
{
    if(u == n)
    {
        for(int i=0;i<n;i ++ )
            if(state>>i & 1)//这行表示将一移到个数位来验证是否为奇数1
                cout<<i+1 <<' ';
            cout<<endl;
            return;
    }
    
    dfs(u+1,state);//由于题目中给的案例是从后往前的案例，所以我们用递归上来先不选然后遍历完了第
//一部分然后再选，因为观察到了输出格式是先从3开始的，所以我想到了这样做
    dfs(u+1,state | 1 <<u);//这一部分就是选择的部分了，由于我们采用了一个数的二进制来表示集合，
//所以我们就要用到位运算如果选择了这个数，就要把二进制在该数位上置换成1，所以我们采用了或运算，
//这样更加好理解，其次第一位表示对第一个数字的状态，所以当表示第一位的时候u应当为零，就是不移动，
//所以u==0时表示不移动，就是表示第一个数字。
    
}

int main()
{
    cin>>n ;
    dfs(0,0);//这地方第一个0表示第几个数字减一；第二个0表示当前的那个集合的状态
    
    return 0;
}