第四届蓝桥杯软件类国赛真题-C-B-2_马虎的算式

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/*【题目】

标题: 马虎的算式

    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

    他却给抄成了：396 x 45 = ?

    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？


请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。


答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。    
*/

/*【解题思路】
解法一：暴力枚举或递归深搜 
答案：142
*/

#include<iostream>
using namespace std;

/*
 * @简介：
 * @参数：
 * @返回：
*/ 



int main()
{
	int count = 0;
	for(int a=1;a<10;a++)
		for(int b=1;b<10;b++) 
			for(int c=1;c<10;c++)
				for(int d=1;d<10;d++)
					for(int e=1;e<10;e++){
						if(a!=b && a!=c && a!=d && a!=e
						 && b!=c && b!=d && b!=e
						  && c!=d && c!=e
						   && d!=e){
						   		if((a*10+b) * (c*100+d*10+e) == (a*100+d*10+b)* (c*10+e))
						   			count++;
						   }
					}
	cout<<"所有可能的不同算式的种类数为："<<count<<endl;
	return 0;
}