第五届蓝桥杯软件类省赛真题-C-A-3_神奇算式

/*【题目】

标题：神奇算式

    由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。

    比如： 

210 x 6 = 1260 
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187 

    都符合要求。

    如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，
	一共有多少种满足要求的算式。

    请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
*/

/*【解题思路】
解法一：暴力枚举
		注意灵活应用数组下标和标记数组
		(其中：x * y == z)
解法一：递归遍历访问 
答案：12种 
*/

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int count = 0;//此变量用于表示满足要求的算式种数 
int num[10] = {0};//此数组用于表示数字0~9被用了几次，下标 0~9 用于表示数字 
int visit[10] = {0};//此为备份数组用于表示数字0~9被访问了几次，下标 0~9 用于表示数字 

/*
 * @简介：检测判断数字n是否满足各位上的数字只出现一次的条件，
 *		并且将各位上的数字出现次数存于num[]数组中 
 * @参数：n表示要检测的数字 
 * @返回： 满足条件返回true，否则返回false 
*/ 
bool isSolution_1(int n)
{	
	do
	{
		if(num[n%10] != 0)
			return false;
		num[n%10]++;
	}while(n/=10);
	
	return true;
} 

/*
 * @简介：检测判断数字x、y是否满足各位上的数字在num[]标记数组中都只出现一次的条件
 * @参数：x、y表示要检测的数字 
 * @返回： 满足条件返回true，否则返回false 
*/ 
bool isSolution_2(int x,int y)
{	
	do
	{
		if(visit[x%10] <= 0)
			return false;
		visit[x%10]--;
	}while(x /= 10);
	
	do
	{
		if(visit[y%10] <= 0)
			return false;
		visit[y%10]--;
	}while(y /= 10);
	
	return true;
} 

int main()
{
	int x,y,z;//表示算式上的三个整数：x * y == z 
	for(z=1000;z<10000;z++)
	{
		memset(num,0,sizeof(num));
		if(!isSolution_1(z))
			continue;
		for(x=1;x<100;x++)
		{
			memcpy(visit,num,sizeof(num));
			if(z % x != 0)
				continue;
			y = z/x;
			if(y<x)//因为x取值范围是1~100，两位数，所以另一个因子y的位数必将大于等于x 
				continue;
			if(!isSolution_2(x,y))
				continue;
			count++;
			cout<<x<<'*'<<y<<'='<<z<<endl;	
		}
	}
	cout<<"满足要求的算式一共有: "<<count<<" 种"<<endl;
	return 0;
}