数据结构：二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历的递归和非递归实现（Python）

前序遍历（根、左、右）

• 递归方式实现

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算法:

1.如果结点为空，返回空

2.否则：打印当前结点的值->递归遍历结点的左子树->递归遍历结点的右子树

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def PreOrder(node):
    if node == None:
        return None
    else:
        print(node.value)
        PreOrder(node.left)
        PreOrder(node.right)

• 非递归方式实现（借助栈）

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算法：

1.申请空栈

2.当栈或结点都不为空时循环：

2.1 当结点不为空时：打印当前节点的值，入栈，继续遍历当前结点的左子树

2.2 当栈不为空时：弹出栈顶结点，遍历栈顶节点的右子树

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def PreOrder(root):
    stack = []
    node = root
    while node and stack:
        while node:
            print(node.value)
            stack.append(node)
            node = node.left
        if stack:
            node = stack.pop()
            node = node.right

中序遍历（左、根、右）

• 递归方式

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算法：

1.如果结点为空，返回空

2.否则：递归遍历左子树->打印当前结点的值->递归遍历右子树

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def InOrder(node):
    if node == None:
        return None
    else:
        InOrder(node.left)
        print(node.value)
        InOrder(node.right)

• 非递归方式（借助栈）

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算法：

1.申请空栈

2.当结点或栈不为空时进行遍历

2.1当结点不为空时：入栈，继续遍历左子树

2.2如果栈不为空：弹出栈顶结点，打印当前结点的值，遍历该结点的右子树。

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def InOrder(root):
    stack = []
    node = root
    while node and stack:
        while node:
            stack.append(node)
            node = node.value
        if stack:    
            node = stack.pop()
            print(node.value)
            node = node.right

后序遍历（左右根）

• 递归方式

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算法：

1.如果结点为空，返回空；

2.否则：递归后序遍历左子树->递归后序遍历右子树->打印当前结点的值

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def PostOrder(node):
    if node == None:
        return None
    else:
        PostOrder(node.left)
        PostOrder(node.right)
        print(node.value)

• 非递归方式（借助栈和标记位）

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算法：

1.申请空栈

2.当结点或栈不为空时循环：

2.1当结点不为空时：将结点的标记位置为1，与结点一起入栈。继续遍历左子树

2.2如果栈不为空，且栈顶结点的标记位为1：将标记位置为2，遍历结点的右子树

2.3如果栈不为空，且栈顶结点的标记位为2：弹出该结点，打印该结点的值。

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def PostOrder(root):
    stack = []
    node = root
    while node or stack:
        while node:
            stack.append([node,1])
            ndoe = node.left
        if stack and stack[-1][1] == 1:
            stack[-1][1] == 2
            node = stack[-1][0].right
        if stack and stack[-1][1] == 2:
            print(stack.pop()[0].vlaue)

总结：

1.用递归方式进行遍历时：

（1）结点为空时递归遍历结束的条件

（2）前序、中序、后序三种不同遍历方式的区别就是遍历左右子树和打印值得顺序。

2.非递归方式进行遍历：

（1）都需要借助栈来保存遍历的结点。

（2）前序和中序的区别是打印结点的值时机不同。前序是在遍历到当前结点的时候就打印，中序是当前结点的左子树遍历完以后打印。

（3）后序遍历使用标记位的作用是：后序遍历需要在某结点的左右子树都遍历完成以后，才能进行访问操作。标记位为1时，代表左子树遍历完成，可以遍历右子树。标记位为2时，代表左右子树都遍历完成，可以进行访问操作。

3.至于递归实现和非递归递归实现，哪种实现更有优势，可以参考知乎上的这个回答：

https://www.zhihu.com/question/361912385/answer/944969778