cf1475E Advertising Agency(求组合数)

Problem - 1475E - Codeforces

翻译:

玛莎在一家广告公司工作。为了推广新品牌，她想与一些博主签订合同。玛莎总共有n个不同的博主。编号为i的博客有ai追随者。

由于玛莎的预算有限，她只能与k个
 个不同的博主。当然，玛莎希望她的广告能被尽可能多的人看到。因此，她必须雇用拥有最大总粉丝数的博主。

请帮助她，找出有多少种方法可以选择k个博主，从而使他们的粉丝总数达到最大。如果第一种方式中至少有一个博主，而第二种方式中没有，则认为两种方式不同。Masha认为，所有的博主都有不同的追随者（也就是说，没有追随者会关注两个不同的博主）。

例如，如果n=4, k=3, a=[1,3,1,2] 那么Masha有两种方法来选择3个具有最大总关注者数量的博主。

与数字为1, 2和4的博主签订合同
在这种情况下，关注者的数量将等于a1+a2+a4=6
与数字为2, 3 和4的博主签订合同
在这种情况下，关注者的数量将等于a2+a3+a4=6
由于答案可能相当大，所以输出它的模数109+7

输入
第一行包含一个整数t (1≤t≤1000)--测试案例的数量。然后 t 个测试用例。

每个测试案例的第一行包含两个整数n和k (1≤k≤n≤1000)--博主的数量和你能与多少个博主签订合同。

每个测试用例的第二行包含 n 个整数a1,a2,...an (1≤ai≤n)--每个博主的追随者数量。

保证所有测试案例的n之和的总和不超过1000

输出
对于每个测试案例，在单独的一行中输出一个整数--选择 k 个博主，从而使其追随者的总数达到最大。

例子
inputCopy
3
4 3
1 3 1 2
4 2
1 1 1 1
2 1
1 2
输出拷贝
2
6
1
注意
该测试案例在声明中进行了解释。

在第二个测试案例中，以下方式是有效的。

与数字为1和2的博主签订合同
. 在这种情况下，追随者的数量将等于a1+a2=2;
与数字为1和3的博主签订合同
. 在这种情况下，追随者的数量将等于a1+a3=2;
与数字为1和4的博主签订合同
. 在这种情况下，追随者的数量将等于a1+a4=2;
与编号为2和3的博主签订合同。
. 在这种情况下，追随者的数量将等于a2+a3=2;
与数字为2和4的博主签订合同
. 在这种情况下，追随者的数量将等于a2+a4=2;
与数字为3和4的博主签订合同
. 在这种情况下，追随者的数量将等于a3+a4=2;

在第三个测试案例中，以下方式是有效的。

与数字为2的博主签订合同
. 在这种情况下，追随者的数量将等于a2=2。

思路

进行从大到小排序,假设最大的选出来m个,剩下跟第k个数相等的数从中选k-m个即可

也就是组合数

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const ll N=1e5+10,mod=1e9+7;
ll p[N];
bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}

ll fact[N],infact[N];

ll qmi(ll a,ll b,ll c)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)ans=ans*a%c;
		a=a*a%c;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	fact[0]=infact[0]=1;
	for(int i=1;i<=1e5;i++)
	{
		fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
		infact[i]=infact[i-1]*qmi(i,mod-2,mod)%mod;
	}
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>p[i];
		}
		sort(p+1,p+1+n,cmp);
		int a=0,b=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(p[i]>p[m])a=i;
			if(p[i]==p[m])b++;
		}
		int k=m-a;
		cout<<fact[b]%mod*infact[k]%mod*infact[b-k]%mod<<endl;
	}
	return 0;
}