洛谷P5365解题报告

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第一次看到题，看到M的数据规模，我觉得没什么头绪。后面参考了题解，感觉换个思路果然能很好地解决问题。

一. 解题思路

这道题，我们开一个数组dp，记录花费i元时能够得到的最大种类数。对于第i个英雄，花费j元时，状态转移方程为：dp[j]=max(dp[j],dp[j-x*c[i]]*x),(0<=x<=k[i])。
最后求解答案时，ans从0开始，找到最小的下标ans使得dp[ans]>=m。输出ans。

二. 代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,k[5000005],c[5000005],dp[5000005],qm,ans;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>k[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>c[i];
		qm+=c[i]*k[i];
	}
	dp[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=qm;j>=0;j--){
			for(int x=0;x<=k[i]&&x*c[i]<=j;x++)
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-x*c[i]]*x);
		}
	}
	while(ans<=qm&&dp[ans]<m) ++ans;
	cout<<ans;
	return 0;
}