NYOJ 710

外星人的供给站

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难度：3

描述

外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要，但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如，我们所知的任何生命都离不开液态水，并且都是基于化学元素碳（C）的有机分子组合成的复杂有机体。

42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了，这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中，他经常有一些令人激动的发现。ZDM-777星球表面有着明显的明暗变化，对这些明暗区域，Dr. Kong已经细致地研究了很多年，并且绘制出了较为详尽的地图。他坚信那些暗区是陆地，而亮区则是湖泊和海洋。他一直坚信有水的地方，一定有生命的痕迹。Dr. Kong有一种强烈的预感，觉得今天将会成为他一生中最值得纪念的日子。
    这天晚上的观测条件实在是空前的好，ZDM-777星球也十分明亮，在射电望远镜中呈现出一个清晰的暗红色圆斑。还是那些熟悉的明暗区域和极冠，不过，等等，Dr. Kong似乎又扑捉到曾看到过的东西，那是什么，若隐若现的。他尽可能地睁大了眼睛，仔细地辨认。哦，没错，在一条直线上，又出现了若干个极光点连接着星球亮区，几分钟后，极光点消失。

Dr. Kong大胆猜想，ZDM-777星球上的湖泊和海洋里一定有生物。那些极光点就是ZDM-777星球上的供给站，定期给这些生物提出维持生命的供给。

不妨设，那条直线为X轴，极光点就处在X轴上，N个亮区P1，P2，…Pn就分布在若干个极光点周围。

接着，Dr. Kong 又有惊人的发现，所有的亮区Pi都处在某个半径为R的极光点圆内。去掉一个极光点就会有某些亮区Pj不处在覆盖区域内。

Dr. Kong想知道，至少需要多少个极光点才能覆盖所有的湖泊和海洋。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。 
接下来对每组测试数据：
第1行: N R
第2~N+1行： PXi PYi (i=1,…..,N)

【约束条件】
2≤K≤5 1≤R≤50 1≤N≤100 -100≤PXi PYi≤100 | PYi | ≤ R 
R, PXi PYi都是整数。数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出一行： 最少需要的极光点数。

样例输入

23 21 2-3 12 11 55 5

样例输出

21

思路：

这道题目的关键是从二维题目转换成一维的问题。

第一步把坐标按顺序排好。

第二步根据勾股定理可以算出每个亮点所处的极光圆的圆心范围。

第三步。也是这个题目的一个关键，就是圆心范围如果不相交，那么所需要的极光圆的数目需要增加。
#include <stdio.h>
#include <math.h>

struct juli1
{
	int x, y;
};

struct juli2
{
	double l, r;
};
int main(void)
{
	int k;
	scanf("%d", &k);
	while(k--)
	{
		int n, r;
		int num = 1;
		scanf("%d%d", &n, &r);
		
		struct juli1 zuobiao[200];
		struct juli2 fanwei;
		
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		   scanf("%d%d", &zuobiao[i].x, &zuobiao[i].y);
		   
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = i; j <= n; j++)
		{
			if(zuobiao[i].x < zuobiao[j].x)
			{
				struct juli1 t;
				t = zuobiao[i];
				zuobiao[i] = zuobiao[j];
				zuobiao[j] = t;
			}
		}
		
	
		fanwei.r = zuobiao[1].x + sqrt(r*r - zuobiao[1].y * zuobiao[1].y);
		fanwei.l = zuobiao[1].x - sqrt(r*r - zuobiao[1].y * zuobiao[1].y);
		
		for(int i = 2; i <= n; i++)
		{
			double r1, l1;
			r1 = zuobiao[i].x + sqrt(r*r - zuobiao[i].y * zuobiao[i].y);
		    l1 = zuobiao[i].x - sqrt(r*r - zuobiao[i].y * zuobiao[i].y);
		    
		    if(fanwei.l <= r1)
		    {
		    	fanwei.r = r1;
		    	if(fanwei.l <= l1)
		    	fanwei.l = l1;
		    }
		   else
		    {
		    	num++;
		    	fanwei.l = l1;
		    	fanwei.r = r1;
		    }
		}
		
		printf("%d\n", num);
	}
	return 0;
}