10、归并排序

一、思路分析

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

二、图解

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

三、代码

package com.sort;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2, 9 };
		int[] temp = new int[arr.length];
		mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

	/**
	 * 分解+合并算法
	 * 
	 * @param arr   待分解的序列
	 * @param left  待分解序列的第一个索引
	 * @param right 待分解序列的最后一个索引
	 * @param temp  分解后合并使用到的中间数组
	 */
	public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
		if (left < right) {
			// mid时待分解序列的中间索引
			int mid = (left + right) / 2;
			mergeSort(arr, left, mid, temp);
			mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
			merge(arr, left, mid, right, temp);
		}
	}

	/**
	 * 合并算法
	 * 
	 * @param arr   待合并的序列
	 * @param left  待合并序列的左半部分的第一个索引
	 * @param mid   待合并序列的中间索引
	 * @param right 待合并序列的右半部份的最后一个索引
	 * @param temp  合并时用到了中间数组
	 */
	public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
		int lIndex = left; // 左半部分的第一个索引
		int rIndex = mid + 1; // 右半部份的第一个索引
		int tIndex = 0; // 用于表示temp的当前索引
		// 将左右两部分进行有序合并
		while (lIndex <= mid && rIndex <= right) {
			// 如果左部分的值小于右部分，则将左部分的值添加到中间数组
			if (arr[lIndex] <= arr[rIndex]) {
				temp[tIndex] = arr[lIndex];
				lIndex++;
				tIndex++;
			} else {
				temp[tIndex] = arr[rIndex];
				rIndex++;
				tIndex++;
			}
		}

		// 说明左部分还有数据，一次添加到中间数组
		while (lIndex <= mid) {
			temp[tIndex] = arr[lIndex];
			lIndex++;
			tIndex++;
		}

		// 说明右半部份还有数据，依次添加到中间数组
		while (rIndex <= right) {
			temp[tIndex] = arr[rIndex];
			rIndex++;
			tIndex++;
		}

		// 最后将中间数组的值拷贝到arr中
		tIndex = 0;
		while (left <= right) {
			arr[left] = temp[tIndex];
			tIndex++;
			left++;
		}
	}
	

}