第5周实验--线性/非线性规划问题求解

问题描述

• 现有5个广告投放渠道
  
• 限制条件
  电视广告至少投放20次(包括日间和夜间)；
  触达用户数(曝光量)不少于10万；
  电视广告投入费用不超过3万元；
  现在公司总共给到4万的营销费用，要求咨询电话量的最大化。

Excel实现线性规划

• 创建数据源
  
• 三要素
  
• 目标函数
  
• 数据规划模块
  
• 数据规划设置决策变量，目标函数和约束条件
  1、目标函数和决策变量
  
  2、约束条件

约束1

约束2

约束3

约束4

约束5

约束6

约束7

• 最终结果
  

Python编程实现线性规划

• 数学化
  
• scipy库中线性规划求解函数的说明
  函数原型

scipy.optimize.linprog(c,A_ub=None,b_ub=None,A_eq=None,b_eq=None,bounds=None,method=‘interior_point’,callback=None,options=None,x0=None)​

参数说明 c：
线性目标函数的系数，前面加-表示求最小值
A_ub（可选参数）：不等式约束矩阵
b_ub（可选参数）：不等式约束向量
A_eq（可选参数）：等式约束矩阵
b_eq（可选参数）：等式约束向量
bounds（可选参数）：定义决策变量的最小值和最大值
method（可选参数）：
算法，{‘interior-point’, ‘revised simplex’,‘simplex’}以上三种算法可选

• 使用scipy库对线性规划的最优解、最大值进行求解

# 导入包
from scipy import optimize
import numpy as np
#创建矩阵，c为目标函数的矩阵，A_ub为约束条件的左边构成的矩阵，B_ub为约束条件的右边
c=np.array([600,800,500,400,300])
A_ub=np.array([[1000,2000,0,0,0],[-1,-1,0,0,0],[1000,2000,400,1000,100],[-2000,-4000,-3000,-5000,-600],[1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]])
B_ub=np.array([30000,-20,40000,-100000,14,8,40,5,50])
# 求解
res=optimize.linprog(-c,A_ub,B_ub)
print(res)

• 结果
  

参考博客

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