HDU 4781 构造

最新推荐文章于 2021-04-24 22:26:03 发布

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本文解析了HDU 4781题目，该题要求构造一个包含n个点m条边的图，使得每条边的权值唯一，每个节点至少存在一条权值和为3的倍数的回路。文章提供了详细的解题思路及代码实现。

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4781

题意: 构造出n个点m条边的图，要求边从1~-m只出现一遍，对于每个点存在回路且回路路径权值和为3的倍数

题解: 对于每个点i<n构造出i~i+1权值为i的边，用n~1调整权值构造出环，然后其余权值为w的边在i~j且i~j权值与w对3同余的路径上添加

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int f[7000][4];
int cnt[4];

int c[7000];

int main()
{
    int tt;
    scanf("%d", &tt);
    for(int ii = 0; ii < tt; ii++)
    {
        printf("Case #%d:\n", ii + 1);

        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(c, 0, sizeof c);
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            printf("%d %d %d\n", i, i + 1, i);
            c[i + 1] = c[i] + i;
        }

        cnt[0] = cnt[1] = cnt[2] = 0;
        for(int i = n; i <= m; i++)
        {
            int x = i % 3;
            f[++cnt[x]][x] = i;
        }
        int p = (3 - (c[n] - c[1]) % 3) % 3;

        printf("%d 1 %d\n", n, f[cnt[p]--][p]);

        for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
            for(int j = i + 2; j <= n; j++)
            if(!(i == 1 && j == n))
            {
                int p = (c[j] - c[i]) % 3;
                if(cnt[p]) printf("%d %d %d\n", i, j, f[cnt[p]--][p]);
            }
        //if(cnt[0] || cnt[1] || cnt[2]) cout  << "-1" << endl;
    }
    return 0;
}