二分查找算法理解

二分查找

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/

这道题目的前提是数组为有序数组，同时题目还强调了数组中无重复元素。

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭[left,right]和左闭右开[left,right)

第一种写法：定义target是在一个左闭右闭的一个区间里[left,right]，所以有以下两点

• while(left <= right) 中的符号必须是 <= 因为在这个区间里，left == right是有意义的

• if（nums[middle] > target) 那么重新定义左区间时 右边界 right = middle -1 ,因为当前这个nums[middle]一定不是target那么接下来要查找的左边界结束下标位置就是middle-1

Java代码如下：

class Solution{
    public int search(int[] nums,int target){
        int left = 0, right = nums.length-1;
        while(left <= right){
            int mid = (right - left)/2 + left;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] > target){
            right = mid - 1;
            }else{
            left = mid + 1;
            }
        } 
        return -1;
    }
}

第二种写法：定义target是在一个左闭右开的一个区间里[left,right)，所以有以下三点

• 初始赋值 right = nums.length；

• while(left <= right) 中的符号必须是 <，因为在区间[left,right)中 left ==right 是无意义的

• if（nums[middle] > target) 那么重新定义左区间时 右边界 right = middle ,当前这个nums[middle]一定不是target，由于接下来要查找的左边界是左闭右开的，所以right更新为middle，因为下一个查询区间不会去比较nums[middle]

Java代码如下：

class Solution{
    public int search(int[] nums,int target){
        int left = 0, right = nums.length;
        while(left < right){
            int mid = (right - left)/2 + left;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] > target){
            right = mid;
            }else{
            left = mid + 1;
            }
        } 
        return -1;
    }
}