POJ3267 The Cow Lexicon 动态规划

动态规划真的是不会做。。都说这是道非常简单的dp...然而我。。。QAQ

这道题乍一看没想法，不知道怎么用dp。。后来看了博客Orz：https://blog.youkuaiyun.com/winddreams/article/details/40266597 然后自己整理如下：

dp[i]：到第i位需要剔除的字母个数（下标从0开始）

若无匹配单词：dp[i]=dp[i-1]+1；（dp[0]=1）

若与长度为x的某个单词匹配：dp[i]=dp[pos]+i-x-pos；其中，pos指匹配到单词的前一个字符位置

                                     例如：dcodw   i=4, x=3, pos=0(不是1!!!) 则dp[i]=dp[0]+1

                                                有可能遇到pos=-1的情况，则dp[i]=0+i-x-pos=i-x+1

综上，基本的状态转移方程为dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[pos]+i-x-pos)，遇到特殊情况再处理一下即可。另外如果最后一个字母不匹配，之前一定匹配过，所以直接跳过。

附上AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,len;
char dic[605][30],s[305];
int dp[305];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&len)==2)
    {
        scanf("%s",s);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",dic[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;//无匹配
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(i>0) dp[i]=dp[i-1]+1;//无匹配
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                int pos=i;
                int l=strlen(dic[k])-1;
                if(l>i) continue;//长度过长
                int x=l+1;
                if(dic[k][l]!=s[pos])
                    continue;//最后一个字母不匹配,之前一定匹配过
                while(l>=0&&pos>=0)
                {
                    if(dic[k][l]==s[pos])
                        l--,pos--;
                    else pos--;
                }
                if(l>=0) continue;//无法匹配该字符串
                //pos++; //不需要!!
                if(pos==-1) dp[i]=min(dp[i],0+i-x-pos);
                else dp[i]=min(dp[i],dp[pos]+i-x-pos);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len-1]);
    }
	return 0;
}

动规一向是代码简短，但思考复杂，尤其是状态转移方程。这方面我还是太欠缺了。。继续加油吧！