datawhale学习笔记（Leetcode基础算法202312）：task04贪心算法

贪心算法的基本思想是在问题的求解过程中，每一步都选择当前状态下最优（或最有利）的选择，寄希望于这样的局部最优解能推导出全局最优解。这种算法的实现步骤通常包括：首先建立问题的数学模型；然后将大问题分解为若干个子问题；接着对每一个子问题求解，得到子问题的局部最优解；最后将子问题的局部最优解合成原来问题的一个解。

贪心算法的不足

值得注意的是，贪心算法并不总是能够找到全局最优解，而是在许多情况下，它寻求的是某种意义上的局部最优解。此外，贪心算法的核心在于贪心策略的选择，该策略需要满足无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。

贪心算法的练习题

柠檬水找零问题

（1）问题描述

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

（2）输入输出示例

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]输出：true解释：前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。

第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。

第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。

由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]输出：false解释：

前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。

对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。

对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。

由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

（3）解题思路

A.初始化两个变量 five 和 ten，分别表示5美元和10美元的数量。

B.遍历顾客支付的账单列表 bills。

C.如果顾客支付的是5美元，将 five 的值加1。

D.如果顾客支付的是10美元，首先检查是否有5美元的零钱，如果没有则返回False，否则将 five 的值减1，将 ten 的值加1。

E.如果顾客支付的是20美元，优先使用10美元和5美元的组合找零，如果没有10美元和5美元的组合，再尝试使用3个5美元找零。如果都无法找零，则返回False。

F.如果所有顾客都能顺利找零，最后返回True。

（4）代码实现

class Solution(object):

    def lemonadeChange(self, bills):

        five = ten = 0

        for bill in bills:

            if bill == 5:

                five += 1

            elif bill == 10:

                if not five: return False

                five -= 1

                ten += 1

            else:

                if ten and five:

                    ten -= 1

                    five -= 1

                elif five >= 3:

                    five -= 3

                else:

                    return False

        return True



        """

        :type bills: List[int]

        :rtype: bool

        """

分发饼干问题

（1）问题描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

（2）输入输出示例

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]输出: 1解释:

你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。

虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。

所以你应该输出1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]输出: 2解释:

你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。

你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。

所以你应该输出2.

（3）解题思路

首先对孩子的胃口值进行排序，然后遍历饼干尺寸，将满足条件的饼干分配给孩子。具体步骤如下：

A.对胃口值数组 g 进行升序排序。

B.初始化一个计数器 count 用于记录满足条件的孩子数量。

C.遍历饼干尺寸数组 s，对于每个饼干尺寸，检查是否有孩子可以满足这个饼干。如果有，将这个饼干分配给满足条件的孩子，并将孩子的胃口值从数组中移除。同时，将计数器 count 加1。

D.当所有的饼干都被分配完或者没有孩子可以满足时，结束循环。

E.返回计数器 count 的值，即满足条件的孩子数量。

（4）代码实现

class Solution(object):

    def findContentChildren(self, g, s):

        g.sort()

        s.sort()

        child_i = cookie_j = 0

        while child_i < len(g) and cookie_j < len(s):

            if s[cookie_j] >= g[child_i]:

                child_i += 1

            cookie_j += 1

        return child_i



        """

        :type g: List[int]

        :type s: List[int]

        :rtype: int

        """