序列的平稳性与纯随机性检验，模型的有效性，参数的显著性，最优模型准则AIC,SBC

「已注销」

于 2020-06-11 21:09:20 发布

阅读量1.2w

点赞数 21

分类专栏： R 时间序列分析文章标签：数据分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CauchyIsNotYou/article/details/106696806

版权

通过对某城市63年降雪量数据的时序图和自相关图分析，确定序列平稳非白噪声，选择MA(2)模型进行拟合。模型有效性、显著性及参数显著性检验均通过，残差为白噪声。最后，通过AIC和SBC准则确定最优模型，为未来五年降雪量预测提供基础。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：某城市过去63年中每年的降雪量数据（单位：mm).

判断该序列的平稳性与纯随机性
如果序列平稳且非白噪声，选泽适当模型拟合序列发展
利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量

data <- scan()
126.4	82.4	78.1	51.1	90.9	76.2	104.5	87.4
110.5	25	69.3	53.5	39.8	63.6	46.7	72.9
79.6	83.6	80.7	60.3	79	74.4	49.6	54.7
71.8	49.1	103.9	51.6	82.4	83.6	77.8	79.3
89.6	85.5	58	120.7	110.5	65.4	39.9	40.1
88.7	71.4	83	55.9	89.9	84.8	105.2	113.7
124.7	114.5	115.6	102.4	101.4	89.8	71.5	70.9
98.3	55.5	66.1	78.4	120.5	97	110	

ts1 <- ts(data = data)
#平稳性
plot(ts1,main='时序图') 
acf(data,main='自相关图') 


for (i in 1:2) print(Box.test(ts1,type = "Ljung-Box",lag=6*i))
#延迟6阶时,该序列p值小于alpha=0.05 ,可判为非白噪声序列.

pacf(data,main='偏自相关图')

#模型口径确定
x.fit <- arima(ts1,order = c(0,0,2),method = 'ML');x.fit  #ma(2) 似然法
y.fit <- arima(ts1,order = c(0,0,2),method = 'CSS');y.fit  #ma(2) 最小二乘法
z.fit <- arima(ts1,order = c(0,0,2),method = 'CSS-ML');z.fit  #ma(2) 混合法

#模型的有效性检验
for (i in 1:2) print(Box.test(z.fit$residuals,lag=6*i))

#参数的显著性检验
t1 <- 0.2971/0.1267
t2 <- 0.2989/0.1136
t0