一、递归与分治法——快速排序

快速排序算法详解：分治与递归策略

最新推荐文章于 2022-10-16 18:45:50 发布

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#算法 #快速排序 #java #排序算法 #数据结构

本文详细介绍了快速排序算法的两种思路：一种是选择第一个元素作为基准，通过两个游标扫描并交换元素来划分数组；另一种是采用随机支点策略，降低最坏情况的发生概率。在代码实现后分析了时间复杂度，包括最好情况的O(nlogn)和最坏情况的O(n^2)，以及基于随机支点的平均时间复杂性仍为O(nlogn)。

快速排序

第一种思路：
1）分解：快排首先选择一个元素当作划分的基准元素，默认选择第一个元素当作基准元素，设置两个游标，分别是游标1和游标2，游标1从第二个元素开始从左往右扫描比基准元素小的数，游标2是从最后一个元素开始从右往左扫描比基准元素大的数。当游标1找到比基准元素大的数，停止扫描，游标2开始扫描，找到比基准元素小的数，交换两个元素，以此类推。当游标1的下标大于游标2的下标时，基准元素与当前游标2的元素交换，第一躺排序结束，数组被分成三部分：（1）比基准元素小的元素（2）基准元素（3）比基准元素大的元素。

2）递归求解：左右两个子数组是与原问题相同的的两个子问题，若数组长度为1，则有序，否则采取相同的策略递归求解左右子问题。

3）合并：对于每个基准元素而言，每次分解都完成了对这个元素的排序。因此，这步骤不需要执行任何操作。
4）代码实现：

public class QuickSort{
   
   
 public static void quicksort(int[] arr,int left,int right)
 {
   
   
  if(left<right)
  {
   
   
  int m=partition(arr,left,right);//查找每一趟选择交换后的中间元素。
   quicksort(arr,left,m-1);//对左边数组进行快排操作
   quicksort(arr,m+1,right);//对右边数组进行快排操作
   }
 }
 public static int partition(int[] arr,int left,int right)
 {
   
   
  int temp=arr[left];//基点
  int start=left+1;
  while(true)
  {
   
   
   while(arr[start]