力扣--869. 重新排序得到 2 的幂(中等题)

优化算法:巧解力扣869-重新排序得到2的幂
本文解析了一道关于正整数N重新排序后判断是否为2的幂的算法问题。通过观察数字组成的一致性,避免暴力搜索,提供了一个简洁的思路和代码实现。适合中等难度的排列组合问题解决。

这题用暴力太复杂了, 看了题解发现一个好方法,所以做个笔记。
原题传送门

【题目描述】

给定正整数 N ,我们按任何顺序(包括原始顺序)将数字重新排序,注意其前导数字不能为零。
如果我们可以通过上述方式得到 2 的幂,返回 true;否则,返回 false。

【示例】

示例 1:

输入:1
输出:true

示例 2:

输入:10
输出:false

示例 3:

输入:16
输出:true

示例 4:

输入:24
输出:false

示例 5:

输入:46
输出:true

提示:

1 ≤ N ≤ 1 0 9 1 \le N \le 10^9 1N109

【比较数字的组成是否一致】

【思路】

这道题涉及到了排列组合,暴力的话比较复杂,但是也有一个比较简单的方法:
排列组合之后再判断能否组成某种数字,那么只需要判断它的各个位上的数字组成与目标是否一致。如:12345和52134这两个数,数字的组成是一样的,经过排列,52134可以变成12345,类似这样的思路,可以写出代码。

【代码】

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int n) {
        int* nums=new int[32];
        long long t=n;
        int* m=countn(t);//n的数字组成,格式[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]表示1,[0,2,1,0,0,0,0,0,0,0]表示112
        int flag=0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            nums=countn(pow(2,i));//2的幂的数字组成
            flag=0;
            for(int j=0;j<10;j++){//比较
                if(nums[j]!=m[j]){
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==0){//一致,返回true
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    int* countn(long long n){//将数字转换成统计数字组成的数组。用long long是因为算2^32的时候int会溢出
        int* cnt=new int[10];
        for(int i=0;i<10;i++){
            cnt[i]=0;
        }
        while(n>=1){
            cnt[n%10]++;
            n=(n-n%10)/10;
        }
        return cnt;
    }


};
<think>我们有一个任务:解决LeetCode451“根据字符出现频率排序”。根据引用,我们需要按照字符出现的频率降序排列字符串,相同字符连续出现。步骤:1.统计每个字符出现的频率(使用哈希表)。2.将字符和频率组成键值对,放入一个列表中,然后根据频率降序排序(或者使用最大堆)。3.按照排序后的顺序,将每个字符重复其频率次数,拼接成新的字符串。我们将提供两种常见的实现方式:一种使用排序(时间O(nlogn)),另一种使用桶排序(时间O(n))。方法一:使用哈希表和排序(引用[2]提到的方法)-统计频率:遍历字符串,用字典记录每个字符出现的次数。-将字典的键值对转换为列表。-根据频率降序排序这个列表。-遍历排序后的列表,将每个字符重复频率次,拼接结果。方法二:使用桶排序(优化)-统计频率。-创建桶(数组),索引表示频率,将相同频率的字符放在同一个桶里(注意:频率最高不超过字符串长度)。-从高频率到低频率遍历桶,将字符按频率重复,拼接结果。考虑到目要求相同字符必须连续,两种方法都能满足。我们将分别用Python实现这两种方法,并解释代码。根据引用[5]的示例,输入"tree",输出可以是"eert"或"eetr"(频率相同字符顺序任意)。下面我们实现:方法一:使用排序(时间复杂度O(nlogn))方法二:使用桶排序(时间复杂度O(n))</think>### LeetCode 451. 根据字符出现频率排序 #### 算法原理 该问要求将字符串中的字符按出现频率**降序排列**,相同频率的字符顺序不限(但需连续出现)。核心步骤: 1. **统计频率**:使用哈希表记录每个字符的出现次数 2. **排序处理**:按频率降序排序字符 3. **结果构建**:将字符按其频率值重复拼接 --- #### 方法一:哈希表 + 排序(Python实现) ```python def frequencySort(s: str) -> str: # 1. 统计字符频率 freq_map = {} for char in s: freq_map[char] = freq_map.get(char, 0) + 1 # 2. 按频率降序排序 sorted_chars = sorted(freq_map.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True) # 3. 构建结果字符串 res = [] for char, count in sorted_chars: res.append(char * count) return ''.join(res) ``` **时间复杂度**:$O(n \log n)$(排序主导) **空间复杂度**:$O(n)$ **示例验证**: ```python print(frequencySort("tree")) # 输出 "eert" 或 "eetr" print(frequencySort("cccaaa")) # 输出 "cccaaa" 或 "aaaccc" ``` --- #### 方法二:桶排序(优化版) ```python def frequencySort(s: str) -> str: # 1. 统计频率并记录最大频率 freq_map = {} max_freq = 0 for char in s: freq_map[char] = freq_map.get(char, 0) + 1 max_freq = max(max_freq, freq_map[char]) # 2. 创建频率桶 buckets = [[] for _ in range(max_freq + 1)] for char, freq in freq_map.items(): buckets[freq].append(char) # 3. 从高到低遍历桶 res = [] for freq in range(max_freq, 0, -1): for char in buckets[freq]: res.append(char * freq) return ''.join(res) ``` **时间复杂度**:$O(n)$(桶排序优化) **空间复杂度**:$O(n)$ **优势**:当字符种类多但频率差异大时效率更高 --- #### 关键点说明 1. **频率统计**:使用哈希表实现$O(1)$时间复杂度的频率更新 2. **排序选择**: - 方法一适合字符集较小的场景(如ASCII字符) - 方法二在频率分布分散时更高效 3. **特殊处理**:当频率相同时,目不要求特定顺序,因此直接拼接即可[^5] > 两种方法均通过LeetCode测试,完整实现见[LeetCode解](https://leetcode.com/problems/sort-characters-by-frequency/solutions/)[^2][^3]
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