python的函数计算--循环语句，数学函数，自定义函数

技能点：循环语句，if条件语句，def自定义函数
主要内容：

1. python开方运算
2. python求解方程式
3. Python求完美数
4. Python求日期对应的天数
5. Python求互不相同且无重复数字三位数
6. Python实现斐波那契数列
7. Python实现球自由落下算法
8. Python实现报数算法
9. Python统计字母和数字个数
10. Python计算鸡兔算法
11. Python分解质因数

1.python开方运算

1、使用pow函数
这个函数是存在Python内置库当中的，一般我们使用它是对整数进行次方的运算，
pow（x,y）
表示的是可以返回一个x的y次方
使用它开根号的方式也很特别，将它反过来使用就可以实现，它是使用方法如下：

n = int(input('请输入一个数字:'))
x = pow(n,0.5)
print(x)
print(type(x))

2.sqrt方法
在使用它的时候，需要使用到Python中的一个模块，叫math,在sqrt方法中，包含了一个参数x，表示的是一个数值，最后的返回结果是一个x的平方根

代码：

import math
a=8
b=3
r=math.sqrt((a+b)*(a-b)/(pow(a,2)+pow(b,2)))
print(round(r,2))

2.Python求解方程式
二次方程式 ax**2 + bx + c = 0 （a、b、c 用户提供，为实数，a ≠ 0）
代码：

# 导入 cmath(复杂数学运算) 模块
import cmath

a = float(input('输入 a: '))
b = float(input('输入 b: '))
c = float(input('输入 c: '))

# 计算
d = (b ** 2) - (4 * a * c)

# 两种求解方式
sol1 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2 * a)
sol2 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2 * a)

print('结果为 {0} 和 {1}'.format(sol1, sol2))

3.Python求完美数
找出10000以内的从小到大的第三个完美数;

说明：

完美数又称为完全数或完备数，它的所有的真因子（即除了自身以外的因子）的和（即因子函数）恰好等于它本身。例如：6（6=1+2+3）和28（28=1+2+4+7+14）就是完美数。完美数有很多神奇的特性，有兴趣的可以自行了解。

假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因子。因子是整数中的概念

代码：

import datetime
start = datetime.datetime.now()  # 计时
perfect_number = []
for i in range(2, 10001):
    factor_sum = 0
    for j in range(1, int(i / 2) + 1):  # 因为因数成对出现
        if i % j == 0:
            factor_sum = factor_sum + j

    if factor_sum == i:
        perfect_number.append(factor_sum)

print(perfect_number[2])

end = datetime.datetime.now()  # 计时
print(f"程序运行了{
     end - start}秒")

结果：

496
程序运行了0:00:02.767712秒

拓展：找出完美数，并打印出真因数

相关参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45134915/article/details/115750568

代码：

# 找出10000以内的完美数

import datetime

start = datetime.datetime.now() # 计时

perfect_number = []

for i in range(2,10001):
    factor_sum = []
    for j in range(1,int(i/2)+1):
        if i % j == 0:
            factor_sum.append(j)
            

    if sum(factor_sum) == i:
        print(f"{
     i}:{
     factor_sum}")
        perfect_number.append(factor_sum)

print(perfect_number)

end = datetime.datetime.now()     # 计时
print(f"程序运行了{
     end - start}秒")

结果：

6:[1, 2, 3]
28:[1, 2, 4, 7, 14]
496:[1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248]
8128:[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064]
[[1, 2, 3], [1, 2, 4, 7, 14], [1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 12