题目1114：神奇的口袋

题目描述：

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入：

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出：

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入：

3
20
20
20

样例输出：

3

来源：

2007年北京大学计算机研究生机试真题

import java.util.Scanner;
 
public class Main{
    static int []candy=new int [40];
    public static void main(String args[])
    {
        //
        //static int candy[];
        int n;
        int i;
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext())
        {
            n=cin.nextInt();
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                candy[i]=cin.nextInt();
            }
            System.out.println(f(n-1,40));
        }
    }
    static int f(int x,int sum)
    {
        if(sum<0)
            return 0;
        if(sum==0)
            return 1;
         if(x==0)
             return candy[0] == sum ? 1:0;
     else
             return f(x-1,sum)+f(x-1,sum-candy[x]);
    }
}
/**************************************************************
    Problem: 1114
    User: Carvin
    Language: Java
    Result: Accepted
    Time:120 ms
    Memory:18956 kb
****************************************************************/