acm训练推荐（3）

ACMer必备知识（这么多呀，慢慢学了……


图论






路径问题


0/1边权最短路径


BFS


非负边权最短路径（Dijkstra）


可以用Dijkstra解决问题的特征


负边权最短路径


Bellman-Ford


Bellman-Ford的Yen-氏优化


差分约束系统


Floyd


广义路径问题


传递闭包


极小极大距离 / 极大极小距离


Euler Path / Tour


圈套圈算法


混合图的 Euler Path / Tour


Hamilton Path / Tour


特殊图的Hamilton Path / Tour 构造






生成树问题


最小生成树


第k小生成树


最优比率生成树


0/1分数规划


度限制生成树






连通性问题


强大的DFS算法


无向图连通性


割点


割边


二连通分支


有向图连通性


强连通分支


2-SAT


最小点基






有向无环图


拓扑排序


有向无环图与动态规划的关系






二分图匹配问题


一般图问题与二分图问题的转换思路


最大匹配


有向图的最小路径覆盖


0 / 1矩阵的最小覆盖


完备匹配


最优匹配


稳定婚姻






网络流问题


网络流模型的简单特征和与线性规划的关系


最大流最小割定理


最大流问题


有上下界的最大流问题


循环流


最小费用最大流 / 最大费用最大流






弦图的性质和判定










组合数学






解决组合数学问题时常用的思想


逼近


递推 / 动态规划


概率问题


Polya定理










计算几何 / 解析几何






计算几何的核心：叉积 / 面积


解析几何的主力：复数






基本形


点


直线，线段


多边形






凸多边形 / 凸包


凸包算法的引进，卷包裹法






Graham扫描法


水平序的引进，共线凸包的补丁






完美凸包算法






相关判定


两直线相交


两线段相交


点在任意多边形内的判定


点在凸多边形内的判定






经典问题


最小外接圆


近似O(n)的最小外接圆算法


点集直径


旋转卡壳，对踵点


多边形的三角剖分










数学 / 数论






最大公约数


Euclid算法


扩展的Euclid算法


同余方程 / 二元一次不定方程


同余方程组






线性方程组


高斯消元法


解mod 2域上的线性方程组


整系数方程组的精确解法






矩阵


行列式的计算


利用矩阵乘法快速计算递推关系






分数


分数树


连分数逼近






数论计算


求N的约数个数


求phi(N)


求约数和


快速数论变换


……






素数问题


概率判素算法


概率因子分解










数据结构






组织结构


二叉堆


左偏树


二项树


胜者树


跳跃表


样式图标


斜堆


reap






统计结构


树状数组


虚二叉树


线段树


矩形面积并


圆形面积并






关系结构


Hash表


并查集


路径压缩思想的应用






STL中的数据结构


vector


deque


set / map










动态规划 / 记忆化搜索






动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别






最长子序列系列问题


最长不下降子序列


最长公共子序列


最长公共不下降子序列






一类NP问题的动态规划解法






树型动态规划






背包问题






动态规划的优化


四边形不等式


函数的凸凹性


状态设计


规划方向










线性规划






常用思想






二分


最小表示法






串






KMP


Trie结构


后缀树/后缀数组


LCA/RMQ


有限状态自动机理论






排序


选择/冒泡


快速排序


堆排序


归并排序


基数排序


拓扑排序


排序网络