leetcode[Sum of Square Numbers]

最新推荐文章于 2021-05-02 22:17:25 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-02 22:17:25 发布 · 341 阅读

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本文介绍了一种高效算法，用于判断一个正整数是否可以表示为两个整数的平方和。通过双指针技巧，该算法能在较短时间内完成判断，避免了传统方法中的大量重复计算。

解法一：

class Solution {
	/*//因为a^2 + b^2 >= 2ab
	//而a^2 + b^2 = c
	//所以c >= 2ab
	//这样可以缩小查找范围
    public boolean judgeSquareSum(int c) {
    	//因为负数的完全平方等于其绝对值的完全平方，所以只考虑正数就可以了，0也要考虑，因为可能那个数自己就是完全平方数
    	//下面囊括不了i为0的情况，所以0需要单独处理，即判断c本身是否为完全平方数
    	if(Math.sqrt(c) - Math.floor(Math.sqrt(c)) == 0){
    		return true;//不满足就走下面
    	}
        for(int i = 1; i <= c / 2; i++){
        	//j从i开始，可以减少循环次数
        	for(int j = i; j <= c / (2 * i); j++){//c >= 2ab,那么b <= c / (2 * a)
        		if(i*i + j*j == c){
        			//System.out.println(i + "  " + j);
        			return true;
        		}
        	}
        }
        
        return false;
    }*/
	
    public boolean judgeSquareSum(int c) {
        if (c < 0) {
            return false;
        }
        //上面两个循环干的活这里一个循环就能搞定，两个循环会超时
        //因为满足条件的两个整数肯定来自于0到(int)Math.sqrt(c)
        //所以走一趟循环就行了
        int left = 0, right = (int)Math.sqrt(c);
        while (left <= right) {
            int cur = left * left + right * right;
            if (cur < c) {//如果当前值比c小，说明左侧的还要增加
                left++;
            } else if (cur > c) {//如果当前值比c大，说明左侧的要减小
                right--;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}