Efficient Graph Similarity Search Over Large Graph Databases2015

文章标题：Efficient Graph Similarity Search Over Large Graph Databases2015 TKDE
文章来源： Weiguo Zheng, Lei Zou, Xiang Lian, Dong Wang, Dongyan Zhao:
Efficient Graph Similarity Search Over Large Graph Databases. IEEE Trans. Knowl. Data Eng. 27(4): 964-978 (2015)
文章摘要：
提出了3中过滤边界。相比于前人的工作，本文的边界更加紧密，使用了joint-parition和compact branch两种边界，以及这两种边界的混合过滤。同时设计了u-tree这种索引结构。但是时间原因，没有读完，只阅读了其中和compact branch先关的部分。

算法2计算了给定两个图$q$和$g$的branch是如何计算下界的。本来如果通过二部图匹配的方法计算下界，需要$O(n^3)$的时间复杂度。为了简化时间复杂度，设计了这种启发式的方法。对于两个branch, $b(u)$和$b(v)$不在使用如下的计算方法：

而是按照实际的branch，根据定义4.4，规定了三种情况的值：

1. 如果$b(u)$和$b(v)$相等，则距离为0，从$B(q)$和$B(g)$中移除这对branch.
2. 如果$b(u)$和$b(v)$不等，但是他们的根部标签相等，即$l_u$和$l_v$，则距离规定为0.5，同时从$B(q)$和$B(g)$中移除这对branch，共记作Y对
3. 通过step1和step2之后的branches，假设$B(q)$中有$Z$个branches，那么最后总的距离为$di{s}_C=Y\ast 0.5+Z$

。。。。。。。。。。。。。。。。。2021.3.10更新。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

以上是研究图相似搜索问题的原因，一个很详细和直观的例子。