LeetCode509：斐波那契数列（动态规划入门）

题目：

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。

示例：

思路：

       以往我们面对这类题是通过递归解法，return function(n-1)+function(n-2)。但是现在，我们通过动态规划来解决此类问题。斐波那契数列是一道非常基础的动态规划题，我们可以通过动态规划的解题步骤轻松地进行解决。

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

代码：

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        vector<int>dp(n+1);
        if(n<=1)    return n;
        dp[0]=0; dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};