蓝桥杯：递推 例题：数字三角型问题

如图数字三角形。如下所示为一个数字三角形。请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。

1. 一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
2. 三角形行数小于等于 100；
3. 三角形中的数字为 0，1，…，99；

测试数据通过键盘逐行输入。

如上例数据应以样例所示格式输入：

 

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	
	int n;
	cin >> n;
	
	int a[101][101];
	
	//构建数字金字塔： 
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= i; j++){
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	
	//逆置递推：
	for(int i = n - 1; i >= 1; i--){
		for(int j = 1; j <= i; j++){
			if(a[i + 1][j] > a[i + 1][j + 1]){
				a[i][j] += a[i + 1][j];
			}else{
				a[i][j] += a[i + 1][j + 1];
			}
		}
	} 
	
	//输出答案： 
	cout << a[1][1] << endl;
	
}