FatMouse's Speed HDU - 1160 dp

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最长上升子序列LIS

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本文详细解析了如何通过先进行降序排序再寻找最长上升子序列的算法解决特定问题，利用C++实现并记录转移路径以便输出结果。

题解

按照第一维降序排序(第一维相同按第二维降序排列防止第一维相同贡献) 在第二维中找最长上升子序列用p数组记录转移路径方便输出

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e3 + 10;
struct node
{
    int x, y, id;
    bool operator < (const node &oth) const
    {
        if (this->x != oth.x)
            return this->x > oth.x;
        return this->y > oth.y; //按照从大到小排 防止同x的贡献
    }
}a[MAXN];
int d[MAXN], p[MAXN]; //长度为i的最小结尾值 第i个数在d中的位置

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
    int x, y, n = 0;
    while (cin >> x >> y)
        a[++n] = node { x, y, n };
    sort(a + 1, a + n + 1);
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int j = lower_bound(d + 1, d + n + 1, a[i].y) - d;
        d[j] = min(d[j], a[i].y);
        p[i] = j; //记录
    }
    int m = lower_bound(d + 1, d + n + 1, INF) - d - 1;
    cout << m << endl;
    int cnt = m;
    for (int i = n; i >= 1 && cnt; i--)
        if (p[i] == cnt)
            cout << a[i].id << endl, cnt--;

	return 0;
}