多目标优化多机器人海上巡逻的学习启发免疫算法

一、研究核心问题

• 多目标优化问题：多机器人海上巡逻任务中，需同时最小化总巡逻路径长度、任务完成时间及高风险船舶的访问优先级。

• 挑战：存在多个帕累托最优解（同一路径的不同巡逻节点导致相同目标值），需抑制冗余解对种群多样性的影响，生成更多有实际意义的巡逻方案。

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二、研究方法

• 学习启发免疫算法（LIA）：

  1. UCB变异：结合上置信界（UCB）平衡探索与利用，优先选择目标值优或出现频率低的基因。

  2. 演员-评论家启发交叉：通过历史奖励函数评估基因性能，动态选择优势基因。

  3. 历史信息高效利用：避免存储全部历史种群，仅记录基因奖励表现，节省计算资源。

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三、主要研究成果

1. 收敛性与性能：

   • LIA在减少冗余巡逻（Redundant Patrol）和重叠巡逻（Overlapping Patrol）方面显著优于前代算法NISFA（见图6）。

   • 在6艘和10艘船舶场景下，LIA的帕累托解覆盖率（Coverage）和超体积指标（Hypervolume）均优于NNIA、NSGA-II和MOPSO（见图9-11）。

2. 实际应用验证：生成多组帕累托最优巡逻方案（图7），满足不同决策需求（如最短路径、最快完成时间或高风险优先）。

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四、创新之处

1. 算法设计：

   • 首次将UCB和演员-评论家机制引入免疫算法，解决多目标优化中的探索-利用权衡问题。

   • 通过历史奖励函数动态评估基因性能，减少对全局种群的依赖。

2. 资源效率：

   • 仅需记录基因级历史信息，而非完整种群，大幅降低存储与计算开销。

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五、研究局限

1. 可扩展性：船舶数量增加时，编码长度呈指数增长，解空间爆炸导致算法效率下降。

2. 应用范围：当前算法适用于中小规模问题，大规模场景需进一步优化（如结合自动编码器压缩解空间）。

3. 参数敏感性：算法性能依赖超参数（如折扣因子 dd），需手动调参。

下面代码为简化版：

%% 参数设置
popSize = 50;       % 种群大小
numGenes = 20;      % 基因长度（示例）
maxGen = 30;        % 最大迭代次数
mutationRate = 0.1; % 变异概率
UCB_C = 1;          % 探索系数

%% 初始化
population = randi([0,1], popSize, numGenes); % 二进制编码
geneRewards = zeros(2, numGenes);   % 记录每个基因位的历史奖励（0和1）
geneCounts = zeros(2, numGenes);    % 记录每个基因位的出现次数

%% 多目标优化主循环
for gen = 1:maxGen
    % 1. 评估目标函数（示例：假目标）
    objectives = [sum(population,2), max(population,[],2)]; % 简化为两目标
    
    % 2. 更新帕累托前沿
    [paretoMask] = isParetoFront(objectives);
    paretoPop = population(paretoMask,:);
    
    % 3. UCB变异操作
    for i = 1:popSize
        for j = 1:numGenes
            if rand() < mutationRate
                % 计算当前基因位的UCB值
                ucb0 = geneRewards(1,j) + UCB_C * sqrt(log(gen)/geneCounts(1,j));
                ucb1 = geneRewards(2,j) + UCB_C * sqrt(log(gen)/geneCounts(2,j));
                population(i,j) = (ucb1 > ucb0);
            end
        end
    end
    
    % 4. 演员-评论家交叉（简化版）
    newPop = [];
    for i = 1:2:popSize
        p1 = population(i,:); p2 = population(i+1,:);
        child = zeros(1,numGenes);
        for j = 1:numGenes
            % 选择历史奖励更高的基因
            if geneRewards(1,j) > geneRewards(2,j)
                child(j) = p1(j);
            else
                child(j) = p2(j);
            end
        end
        newPop = [newPop; child];
    end
    population = newPop;
    
    % 5. 更新基因历史数据（示例：假设奖励为支配计数）
    for j = 1:numGenes
        for bit = 0:1
            mask = (population(:,j) == bit);
            geneRewards(bit+1,j) = sum(paretoMask(mask)); % 支配个体数作为奖励
            geneCounts(bit+1,j) = geneCounts(bit+1,j) + sum(mask);
        end
    end
end

%% 辅助函数：帕累托前沿筛选
function [mask] = isParetoFront(objectives)
    n = size(objectives,1);
    mask = true(n,1);
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if all(objectives(j,:) <= objectives(i,:)) && any(objectives(j,:) < objectives(i,:))
                mask(i) = false; break;
            end
        end
    end
end

代码说明

1. 核心操作：

   • UCB变异：通过历史奖励和出现次数平衡探索与利用，选择UCB值高的基因。

   • 演员-评论家交叉：基于基因位的历史奖励选择优势基因（简化逻辑）。

   • 历史更新：以帕累托前沿中的支配个体数作为基因奖励。

2. 简化点：

   • 目标函数简化为两个假目标（总和与最大值），实际需替换为路径规划的具体计算。

   • 交叉操作省略了复杂的子种群分析，仅对比基因位的历史奖励。

   • 基因编码采用二进制，未实现论文中的具体编码方案（如巡逻节点坐标）。

3. 运行结果：

   • 输出为最终种群中属于帕累托前沿的个体（paretoPop）。

   • 可通过可视化展示目标空间的帕累托前沿分布：