hdoj-【2049 不容易系列之(4)——考新郎】

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
2 2
3 2

 

Sample Output

1
3
学会了全错排，竟然不会部分错排，其实这个问题就是m个全错排
n-m个就是找到了自己的女孩，我们只需要计算从n个新郎中
找出m个的组合数乘以m个错排的组合数就行了，
#include<cstdio>
#include<cmath>
typedef long long LL;
LL f[25],c[25]; 
void Init()
{
	c[1]=1;c[0]=1;
	LL i;
	for(i=2;i<=20;++i)
		c[i]=c[i-1]*i;
	f[0]=0;f[1]=0;f[2]=1;
	for(i=3;i<=20;++i)
		f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); 
} 
int main()
{
	Init();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		LL n,m;
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		LL sum=c[n]/c[m]/c[n-m];
		printf("%lld\n",sum*f[m]); 
	} 
	return 0;
}