【蓝桥】耐摔指数（B2018.4）

题目：
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解题思路：
动态规划填表

代码如下：

#include<iostream>
#include<climits>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 1000;
int f1[N+1],f2[N+1],f3[N+1]; // 记录手机为1,2,3部时，对应各层的测试次数 

int main()
{
	// 1部手机的情况 
	for(int i=1;i<=N;i++){
		f1[i] = i;
	}
	// 2部手机的情况
	for(int i=1;i<=N;i++){
		int ans = INT_MAX; 
		for(int j=1;j<=i;j++){
			// 1 好的 2 坏的
			int _max = 1 + max(f2[i-j],f1[j-1]); 
			ans = min(ans,_max);
		}
		f2[i] = ans;
	} 
	// 3部手机的情况
	for(int i=1;i<=N;i++){
		int ans = INT_MAX; 
		for(int j=1;j<=i;j++){
			// 1 好的 2 坏的
			int _max = 1 + max(f3[i-j],f2[j-1]); 
			ans = min(ans,_max);
		}
		f3[i] = ans;
	} 
	cout<<f3[N]<<endl;
	
	return 0;
}