（转）交叉熵损失函数的推导过程与直观理解

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#交叉熵损失函数 #推导

本文深入探讨了交叉熵损失函数的推导过程及其直观理解，适用于逻辑回归和神经网络等二分类问题。通过详细的数学推导，解释了该函数如何衡量真实标签与预测概率之间的差距。
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【时间】2019.01.09

【题目】（转）交叉熵损失函数的推导过程与直观理解

【转载链接】简单的交叉熵损失函数，你真的懂了吗？

一、交叉熵损失函数的推导过程

     说起交叉熵损失函数「Cross Entropy Loss」，脑海中立马浮现出它的公式：

                      
     我们已经对这个交叉熵函数非常熟悉，大多数情况下都是直接拿来使用就好。但是它是怎么来的？为什么它能表征真实样本标签和预测概率之间的差值？上面的交叉熵函数是否有其它变种？也许很多朋友还不是很清楚！没关系，接下来我将尽可能以最通俗的语言回答上面这几个问题。

【推导过程】
我们知道，在二分类问题模型：例如逻辑回归「Logistic Regression」、神经网络「Neural Network」等，真实样本的标签为 [0，1]，分别表示负类和正类。模型的最后通常会经过一个 Sigmoid 函数，输出一个概率值，这个概率值反映了预测为正类的可能性：概率越大，可能性越大。

Sigmoid 函数的表达式和图形如下所示：


二、交叉熵损失的直观理解

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